1．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為-4，其前n項(xiàng)和為Sn．若存在m∈N+，使得Sm=36，則實(shí)數(shù)a的最小值為15．

分析 由題意可得：ma-4×$\frac{m（m-1）}{2}$=36，m∈N*．可得a=$\frac{36}{m}$+2m+2，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：由題意可得：ma-4×$\frac{m（m-1）}{2}$=36，m∈N*．
∴a=$\frac{36}{m}$+2m-2≥$2×2\sqrt{\frac{18}{m}×m}$-2=12$\sqrt{2}$-2，當(dāng)且僅當(dāng)m=4時(shí)，a取得最小值15．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　�。�
A．y=xcosxB．y=cosx+$\frac{cos2x}{2}$+$\frac{cos3x}{3}$
C．y=xsinxD．y=sinx+$\frac{sin2x}{2}$+$\frac{sin3x}{3}$

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12．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥0}\end{array}$，表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)都在圓x2+（y-$\frac{1}{2}$）2=r2（r＞0）內(nèi)，則r的最小值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\sqrt{5}$

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（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}}$，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，求證：$\frac{1}{2}$≤Sn＜$\frac{4}{7}$．

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16．已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a1+a3+a5=14，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{5}}$=$\frac{7}{8}$．

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6．已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，側(cè)面積為8$\sqrt{3}$，則它的體積為4．

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13．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，若|F1F2|2=λ|AF1|•|BF2|（0＜λ＜4），則離心率e的取值范圍是$（0，\frac{1}{2}）$．

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17．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥面ABCD，PA=$\frac{1}{2}$AB．
（1）求PC與面PAB所成角的正切值；
（2）設(shè)M在PC上，且PD⊥面MAB，求$\frac{PM}{MC}$．

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18．某城市理論預(yù)測(cè)2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如表所示，線性回歸方程為$\hat y$=3.2x+3.6，則t=11．
年份200x（年）01234
人口數(shù) y （十萬(wàn)）578t19

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