關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-(a+1)2|≤(a-1)2與x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集分別為A,B.求使A⊆B成立的a的取值范圍.
a=-1或1≤a≤3
由不等式|x-(a+1)2|≤(a-1)2⇒
-(a-1)2≤x-(a+1)2≤(a-1)2,
解得2a≤x≤a2+1,
于是A={x|2a≤x≤a2+1}.
由不等式x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0⇒(x-2)[x-(3a+1)]≤0,
①當(dāng)3a+1≥2,即a≥時(shí),B={x|2≤x≤3a+1},
因?yàn)锳⊆B,所以必有
解得1≤a≤3;
②當(dāng)3a+1<2,即a<時(shí),B={x|3a+1≤x≤2},
因?yàn)锳⊆B,所以
解得a=-1.
綜上,使A⊆B的a的取值范圍是a=-1或1≤a≤3.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式ax2＋bx＋2＞0的解集為，則a－b＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若“存在實(shí)數(shù)x,使不等式(m+1)x2-(m+1)x+1≤0成立”是假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“0<a<1”是“ax2＋2ax＋1>0的解集是實(shí)數(shù)集R”的(　　)
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.不等式的解集為            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式組的解集中所含整數(shù)解只有-2，求的取值范圍            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

由命題“存在，使”是假命題，求得的取值范圍是，則實(shí)數(shù)的值是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式組的解集為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集為(x1，x2)，且x2－x1＝15，則a＝________．

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同步練習(xí)冊答案