已知函數(shù)f(x)＝＋ln x(a≠0，a∈R)．求函數(shù)f(x)的極值和單調(diào)區(qū)間．
的極小值為1；單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為。

試題分析：先求導(dǎo)并整理變形，再令導(dǎo)數(shù)等于0，并求根。討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，導(dǎo)數(shù)大于0得增區(qū)間，導(dǎo)數(shù)小于0得減區(qū)間，根據(jù)單調(diào)性可得函數(shù)的極值。
因為，
令，得，
又的定義域為，
，隨x的變化情況如下表：

所以時，的極小值為1.
的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
（2）若對，有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ax3－x在R上為減函數(shù)，則(　　)
A．a(chǎn)≤0B．a(chǎn)＜1C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，其中，則零點的個數(shù)是   (  )
A．0個或1個B．1個或2個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝xlnx－x2.
(1)當(dāng)a＝1時，函數(shù)y＝f(x)有幾個極值點？
(2)是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝xlnx－x2有兩個極值？若存在，求實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a>0，b>0，且函數(shù)f(x)＝4x3－ax2－2bx－2在x＝1處有極值，則ab的最大值為(　　)
A．2B．3C．6D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上的最小值是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為 (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是  ．

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