Question

閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　　）

• A．0
• B．1+

  2

• C．1+

  2

  2

• D．

  2

  -1

Answer 1

分析：通過循環(huán)找出循環(huán)的規(guī)律，當(dāng)n=12時退出循環(huán)，得到結(jié)果．

解答：解：第1次循環(huán)s=sin

π

4

，n=2；
第2次循環(huán)s=sin

π

4

+sin

π

2

，n=3；
第3次循環(huán)s=sin

π

4

+sin

π

2

+sin

3π

4

，n=4；
第4次循環(huán)s=sin

π

4

+sin

π

2

+sin

3π

4

+sin

4π

4

，n=5；
循環(huán)的規(guī)律是n增加“1”，s增加角為等差數(shù)列公差為

π

4

的正弦函數(shù)值，
循環(huán)11次結(jié)束，所以s=sin

π

4

+sin

π

2

+sin

3π

4

+sin

4π

4

+…+sin

10π

4

=sin

π

4

+sin

π

2

+sin

3π

4

+=1+

2

．
故答案為：1+

2

．

點評：本題考查循環(huán)框圖的應(yīng)用，判斷出循環(huán)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，注意三角函數(shù)的周期的應(yīng)用，考查計算能力．