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19.設(shè)兩條直線x+y-2=0,3x-y-2=0的交點(diǎn)為M,若點(diǎn)M在圓(x-m)2+y2=5內(nèi),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-1,3).

分析 求出兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),以及圓的圓心的距離小于半徑,求解即可得答案.

解答 解:由題意可知:{x+y2=03xy2=0,解得{x=1y=1,交點(diǎn)(1,1),
交點(diǎn)M在圓(x-m)2+y2=5的內(nèi)部,
可得(1-m)2+1<5,
解得-1<m<3.
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為:(-1,3).
故答案為:(-1,3).

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用,考查計(jì)算能力,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9.已知點(diǎn)A(-1,1),B(2,-2),若直線l:x+my+m=0與線段AB(含端點(diǎn))相交,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( �。�
A.(-∞,12]∪[2,+∞)B.[12,2]C.(-∞,-2]∪[-12,+∞)D.[-12,-2]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知圓C過(guò)點(diǎn)A340,且與直線lx=34相切,
(I)求圓心C的軌跡方程;
(II) O為原點(diǎn),圓心C的軌跡上兩點(diǎn)M、N(不同于點(diǎn)O)滿足OMON=0,已知OP=13OM,OQ=13ON,證明直線PQ過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)和△APQ面積的最小值.

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7.已知f(x)是定義在(-∞,+∞)上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=4x-x2,若函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,4]上的值域?yàn)閇-4,4],則實(shí)數(shù)t的取值范圍是[-2-22,-2].

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14.已知向量a=(cos3x2,sin3x2),\overrightarrow=(cosx2,-sinx2),函數(shù)f(x)=a-m|a+|+1,x∈[-π3,π4],m∈R.
(1)當(dāng)m=0時(shí),求f(π6)的值;
(2)若f(x)的最小值為-1,求實(shí)數(shù)m的值;
(3)是否存在實(shí)數(shù)m,使函數(shù)g(x)=f(x)+2449m2,x∈[-π3,π4]有四個(gè)不同的零點(diǎn)?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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4.(文)設(shè)f(x)=sinx-2cosx+1的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),則f′(3π4)=22

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11.已知直線l:y=2x+n,n∈R,圓M的圓心在y軸,且過(guò)點(diǎn)(1,1).
(1)當(dāng)n=-2時(shí),若圓M與直線l相切,求該圓的方程;
(2)設(shè)直線l關(guān)于y軸對(duì)稱的直線為l′,試問(wèn)直線l′與拋物線N:x2=6y是否相切?如果相切,求出切點(diǎn)坐標(biāo);如果不想切,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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8.設(shè)集合U=R,集合A={x|log2x1}B={x|x22x30},則(∁UA)∩B=( �。�
A.[2,3]B.[-1,2]C.[-1,0]D.[-1,0]∪[2,3]

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9.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若A,B,C成等差數(shù)列,2a,2b,2c成等比數(shù)列,則sinAcosBsinC=(  )
A.14B.34C.38D.38

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