已知直線的極坐標(biāo)方程為，圓M的參數(shù)方程為。求：（1）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求圓M上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.
（1）；（2）

試題分析：（1）將用兩角和的正弦公式展開(kāi)，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化公式即可將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)圓上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，），利用點(diǎn)到直線的距離公式將點(diǎn)M到已知直線的距離表示為的函數(shù)，再利用三角函數(shù)求最值的方法，求出點(diǎn)M到直線距離的最小值,本題也可先求出圓心到直線的距離，此距離減去半徑就是圓上一點(diǎn)到直線的距離的最小值.
試題解析：（1）方程可化為=1，令，，即得到該直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，），則點(diǎn)M到該直線的距離===，當(dāng)時(shí)，=，故圓M上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知某圓的極坐標(biāo)方程是，求：
（1）求圓的普通方程和一個(gè)參數(shù)方程；
（2）圓上所有點(diǎn)中的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

曲線C的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸Ox為x的非負(fù)半軸，保持單位長(zhǎng)度不變建立直角坐標(biāo)系xoy.
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）直線l的參數(shù)方程為 ．若C與的交點(diǎn)為P，求點(diǎn)P與點(diǎn)A（-2,0）的距離|PA|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

極坐標(biāo)方程ρ＝cosθ和參數(shù)方程 (t為參數(shù))所表示的圖形分別為(　　)
A．圓、直線B．直線、圓C．圓、圓D．直線、直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程是，則直線被圓截得的弦長(zhǎng)為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy 中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）M是C1上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足,P點(diǎn)的軌跡為曲線C2
（1）求C2的方程
（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P到三個(gè)坐標(biāo)平面的距離皆為3，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是（　�。�
A．3B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線的極坐標(biāo)方程為，求點(diǎn)到這條直線的距離。

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同步練習(xí)冊(cè)答案