【題目】下圖統(tǒng)計了截止到2019年年底中國電動汽車充電樁細分產(chǎn)品占比及保有量情況,關(guān)于這5次統(tǒng)計,下列說法正確的是( )
A.私人類電動汽車充電樁保有量增長率最高的年份是2018年
B.公共類電動汽車充電樁保有量的中位數(shù)是25.7萬臺
C.公共類電動汽車充電樁保有量的平均數(shù)為23.12萬臺
D.從2017年開始,我國私人類電動汽車充電樁占比均超過50%
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱錐,平面⊥平面,是以為斜邊的等腰直角三角形,,,,為的中點.
(1)證明:;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某省年開始將全面實施新高考方案.在門選擇性考試科目中,物理、歷史這兩門科目采用原始分計分;思想政治、地理、化學(xué)、生物這4門科目采用等級轉(zhuǎn)換賦分,將每科考生的原始分從高到低劃分為,,,,共個等級,各等級人數(shù)所占比例分別為、、、和,并按給定的公式進行轉(zhuǎn)換賦分.該省組織了一次高一年級統(tǒng)一考試,并對思想政治、地理、化學(xué)、生物這4門科目的原始分進行了等級轉(zhuǎn)換賦分.
(1)某校生物學(xué)科獲得等級的共有10名學(xué)生,其原始分及轉(zhuǎn)換分如下表:
原始分 | 91 | 90 | 89 | 88 | 87 | 85 | 83 | 82 |
轉(zhuǎn)換分 | 100 | 99 | 97 | 95 | 94 | 91 | 88 | 86 |
人數(shù) | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 |
現(xiàn)從這10名學(xué)生中隨機抽取3人,設(shè)這3人中生物轉(zhuǎn)換分不低于分的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)假設(shè)該省此次高一學(xué)生生物學(xué)科原始分服從正態(tài)分布.若,令,則,請解決下列問題:
①若以此次高一學(xué)生生物學(xué)科原始分等級的最低分為實施分層教學(xué)的劃線分,試估計該劃線分大約為多少分?(結(jié)果保留為整數(shù))
②現(xiàn)隨機抽取了該省名高一學(xué)生的此次生物學(xué)科的原始分,若這些學(xué)生的原始分相互獨立,記為被抽到的原始分不低于分的學(xué)生人數(shù),求取得最大值時的值.
附:若,則,.
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【題目】已知真命題:“函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)是奇函數(shù)”.
(Ⅰ)將函數(shù)的圖象向左平移1個單位,再向上平移2個單位,求此時圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式,并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)圖象對稱中心的坐標(biāo);
(Ⅱ)求函數(shù)圖象對稱中心的坐標(biāo);
(Ⅲ)已知命題:“函數(shù)的圖象關(guān)于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實數(shù)和,使得函數(shù)是偶函數(shù)”.判斷該命題的真假.如果是真命題,請給予證明;如果是假命題,請說明理由,并類比題設(shè)的真命題對它進行修改,使之成為真命題(不必證明).
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【題目】某工廠生產(chǎn)某種電子產(chǎn)品,每件產(chǎn)品合格的概率均為,現(xiàn)工廠為提高產(chǎn)品聲譽,要求在交付用戶前每件產(chǎn)品都通過合格檢驗,已知該工廠的檢驗儀器一次最多可檢驗件該產(chǎn)品,且每件產(chǎn)品檢驗合格與否相互獨立.若每件產(chǎn)品均檢驗一次,所需檢驗費用較多,該工廠提出以下檢驗方案:將產(chǎn)品每個()一組進行分組檢驗,如果某一組產(chǎn)品檢驗合格,則說明該組內(nèi)產(chǎn)品均合格,若檢驗不合格,則說明該組內(nèi)有不合格產(chǎn)品,再對該組內(nèi)每一件產(chǎn)品單獨進行檢驗,如此,每一組產(chǎn)品只需檢驗一次或次.設(shè)該工廠生產(chǎn)件該產(chǎn)品,記每件產(chǎn)品的平均檢驗次數(shù)為.
(1)的分布列及其期望;
(2)(i)試說明,當(dāng)越大時,該方案越合理,即所需平均檢驗次數(shù)越少;
(ii)當(dāng)時,求使該方案最合理時的值及件該產(chǎn)品的平均檢驗次數(shù).
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【題目】已知函數(shù),其中m為常數(shù),且是函數(shù)的極值點.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅰ)若在上恒成立,求實數(shù)的最小值.
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【題目】2019年泉州市農(nóng)村電商發(fā)展迅猛,成為創(chuàng)新農(nóng)產(chǎn)品交易方式、增加農(nóng)民收入、引導(dǎo)農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革、促進鄉(xiāng)村振興的重要力量,成為鄉(xiāng)村振興的新引擎.2019年大學(xué)畢業(yè)的李想,選擇回到家鄉(xiāng)泉州自主創(chuàng)業(yè),他在網(wǎng)上開了一家水果網(wǎng)店.2019年雙十一期間,為了增加水果銷量,李想設(shè)計了下面兩種促銷方案:方案一:購買金額每滿120元,即可抽獎一次,中獎可獲得20元,每次中獎的概率為(),假設(shè)每次抽獎相互獨立.方案二:購買金額不低于180元時,即可優(yōu)惠元,并在優(yōu)惠后的基礎(chǔ)上打九折.
(1)在促銷方案一中,設(shè)每10個抽獎人次中恰有6人次中獎的概率為,求的最大值點;
(2)若促銷方案二中,李想每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的八折,求的最大值;
(3)以(1)中確定的作為的值,且當(dāng)取最大值時,若某位顧客一次性購買了360元,則該顧客應(yīng)選擇哪種促銷方案?請說明理由.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線上異于原點的兩點,所對應(yīng)的參數(shù)分別為.以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)當(dāng)時,直線平分曲線,求的值;
(2)當(dāng)時,若,直線被曲線截得的弦長為,求直線的方程.
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【題目】某大型商場的空調(diào)在1月到5月的銷售量與月份相關(guān),得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷量(百臺) | 0.6 | 0.8 | 1.2 | 1.6 | 1.8 |
(1)經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場空調(diào)的月銷量(百件)與月份之間的相關(guān)關(guān)系.請用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測6月份該商場空調(diào)的銷售量;
(2)若該商場的營銷部對空調(diào)進行新一輪促銷,對7月到12月有購買空調(diào)意愿的顧客進行問卷調(diào)查.假設(shè)該地擬購買空調(diào)的消費群體十分龐大,經(jīng)過營銷部調(diào)研機構(gòu)對其中的500名顧客進行了一個抽樣調(diào)查,得到如下一份頻數(shù)表:
有購買意愿對應(yīng)的月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
頻數(shù) | 60 | 80 | 120 | 130 | 80 | 30 |
現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機抽取6名,再從這6人中隨機抽取3人進行跟蹤調(diào)查,求抽出的3人中恰好有2人是購買意愿的月份是12月的概率.
參考公式與數(shù)據(jù):線性回歸方程,其中,.
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