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11．已知拋物線C：y2=6x的焦點為F，準線為l，點P在C上，點Q在l上，若$\overrightarrow{PF}$=$\overrightarrow{FQ}$，則直線PQ的斜率為（　　）
A．±1B．±$\sqrt{2}$C．±$\sqrt{3}$D．±2

分析 利用拋物線的定義，結合 $\overrightarrow{PF}$=$\overrightarrow{FQ}$，求出P的坐標，即可求解直線的斜率．

解答 解：拋物線Γ：y2=6x的焦點F（$\frac{3}{2}$，0），$\overrightarrow{PF}$=$\overrightarrow{FQ}$，
|QF|=|PF|=|PA|，
∵2p=6，P（$\frac{9}{2}$，±3$\sqrt{3}$）
∴直線PQ的斜率就是直線PF的斜率kPF=±$\frac{3\sqrt{3}-0}{\frac{9}{2}-\frac{3}{2}}$=$±\sqrt{3}$，
故選：C．

點評 本題考查拋物線的簡單性質，考查直線與拋物線的位置關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知A，B，O三點不共線，若|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|，則向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角為（　�。�
A．銳角B．直角C．鈍角D．銳角或鈍角

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．如果以原點為圓心的圓經過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦點．并且被直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$（c為雙曲線的半焦距）分為弧長為2：1的兩段，則該雙曲線離心率為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{2}cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數）和定點P（4，1），過P的直線與曲線交于A，B，若線段AB上的點Q使得$\frac{PA}{PB}$=$\frac{AQ}{QB}$成立，求動點Q的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．兩枚均勻的骰子一起投擲，記事件A={至少有一枚骰子6點向上}，B={兩枚骰子都是6點向上}，則P（B|A）=（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{36}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{11}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．平面上有兩定點A、B和動點P，|PA|=2|PB|，則動點P的軌跡為（　�。�
A．橢圓B．圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．如圖給出一個“直角三角形數陣”，滿足每一列成等差數列，從第三行起每一行的數成等比數列，且每一行的公比相等，記第i行、第j列的數為ai，j（i≥j，I，j∈N*），則a5，j=5（$\frac{1}{2}$）j+1，，ai，5=$\frac{i}{64}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．（1）通過計算可得下列等式：
23-13=3×12+3×1+1；
33-23=3×22+3×2+1；
43-33=3×32+3×3+1；
…
（n+1）3-n3=3×n2+3×n+1；
將以上各等式兩邊分別相加，得
（n+1）3-13=3（12+22+32+…+n2）+3（1+2+3+…+n）+n，
即：12+22+32+…+n2=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1）
類比上述求法，試求出13+23+33+…+n3的值．
（2）用數學歸納法證明第（1）問所得結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在空間多面體ABCDE中，四邊形ABCD為直角梯形，AB∥DC，AD⊥CD，△ADE是正三角形，CD=DE=2AB=2a，CE=$\sqrt{2}$CD．
（1）求證：平面CDE⊥平面ADE；
（2）求多面體ABCDE的體積．

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