20．不等式|x+1|•（2x-1）≥0的解集為（　　）
A．{x|x≥$\frac{1}{2}$}B．{x|x≤-1或x≥$\frac{1}{2}$}C．{x|x=-1或x≥$\frac{1}{2}$}D．{x|x≤$\frac{1}{2}$或x≥-1}

分析 為了去掉絕對值符號，當(dāng)x+1=0時，即x=-1時，不等式成立，當(dāng)x+1≠0時，原不等式等價于2x-1≥0，解得x≥$\frac{1}{2}$，問題得以解決．

解答 解：當(dāng)x+1=0時，即x=-1時，不等式成立，
當(dāng)x+1≠0時，原不等式等價于2x-1≥0，解得x≥$\frac{1}{2}$，
故原不等式的解集為{x|x=-1或x≥$\frac{1}{2}$}，
故選：C．

點評 本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論、等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．雙曲線$M：{x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，記|F1F2|=2c，以坐標(biāo)原點O為圓心，c為半徑的圓與雙曲線M在第一象限的交點為P，若|PF1|=c+2，則P點的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}+2}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}+3}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2c，直線y=$\sqrt{3}$（x+c）與雙曲線的一個交點M滿足∠MF1F2=2∠MF2F1，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{3}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{{a_n}+3}}（{n∈{N^*}}）$．
（1）求證：$\left\{{\frac{1}{a_n}+\frac{1}{2}}\right\}$為等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（3n-2）•$\frac{n}{2^n}•{a_n}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若不等式（-1）n•λ＜Tn+$\frac{n}{{{2^{n-1}}}}$對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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15．設(shè)對任意實數(shù)x＞y＞0，若不等式x+2$\sqrt{xy}$＞ay恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，3）D．（-∞，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0\;，\;b＞0\;，\;c=\sqrt{{a^2}+{b^2}}}）$中，已知c，a，b成等差數(shù)列，則該雙曲線的離心率等于（　　）
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．“p∨q為真”是“￢p為假”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，其一條漸近線為x+$\sqrt{2}$y=0，點M在雙曲線上，且MF1⊥x軸，若F2同時為拋物線y2=12x的焦點，則F1到直線F2M的距離為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{6}}}{5}$B．$\frac{{5\sqrt{6}}}{6}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{6}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．曲線y=x2與x=1及坐標(biāo)軸圍成的封閉區(qū)域為Ω1，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為Ω2，在區(qū)域Ω2內(nèi)隨機取一點，則該點是取自于區(qū)域Ω1的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{5}$

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