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已知定義在上的函數滿足：，當時，．下列四個不等關系中正確的是（   ）
A．B．
C．D．
D
∵f（x）=f（x+2），∴函數的周期T=2由x∈[3，5]時，f（x）=2-|x-4|可得函數的圖象如下圖，
結合圖象可知函數在[0，1]上單調遞減，函數的圖象關于y 軸對稱
∵0＜sin＜cos＜1，1＞sin1＞cos1＞0，f(cos)=f(-)=f()，f(sin)=f()，∵f（x）在（0，1）單調遞減，故可得，f(sin)＞f(cos) f（sin1）＜f（cos1），f()＞f()即f(cos)＞f(sin)∵-1＜cos2＜0＜sin2，∴0＜|cos2|＜sin2＜1∴f（cos2）=f（|cos2|）＞f（sin2）故答案為：D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四組函數是同一函數的個數為
(1) ，；   (2) ，
（3），；       （4），
A．0B．1C．2 D． 3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）當時，求的值；
（2）證明函數在上是減函數，并求函數的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數中，表示同一函數的是(      )
A.與            B. 與

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

哪個函數與函數相同　　                             （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)是定義在（0，+∞）上的單調增函數，滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
（1）求f(1)的值
（2）若滿足f(x) +f(x-8)≤2 求x的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是上最小正周期為2的周期函數，且當時，，則函數的圖象在區(qū)間上與軸的交點的個數為         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設偶函數滿足 ，則（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

當時，不等式恒成立，則實數的取值范圍為 (     )
A．B．C．D．

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