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15.點(diǎn)P(1,a)到直線x-2y+2=0的距離為355,且P在3x+y-3>0表示的區(qū)域內(nèi),則a=3.

分析 由點(diǎn)到直線的距離公式可得a的方程,解得a值驗(yàn)證即可.

解答 解:點(diǎn)P(1,a)到直線x-2y+2=0的距離為355,
由點(diǎn)到直線的距離公式可得|12a+2|12+22=355,
解得a=0或a=3,
經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)a=3時(shí),不等式3x+y-3>0成立,
當(dāng)a=0時(shí),不等式3x+y-3>0不成立,
所以a=3.
故答案為:3.

點(diǎn)評 本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式與不等式表示平面區(qū)域的關(guān)系,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.岳陽市上年度水價(jià)為0.8元/噸.月用水量為a噸.本月計(jì)劃將水價(jià)降到0.55元/噸至0.75元/噸之間,而用戶期望的水價(jià)為0.4元/噸,經(jīng)測算,下調(diào)水價(jià)后新增的用水量與實(shí)際水價(jià)和用戶期望的水價(jià)的差成反比(比例系數(shù)為k)而我市水價(jià)的成本為0.3元/噸.
(1)寫出本月水價(jià)下調(diào)后,供水局的收益y與實(shí)際水價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)k=0.2a,當(dāng)水價(jià)最低定為多少時(shí)仍舊可以保持供水局的收益比上年至少增加20%?(收益=實(shí)際用水量×(實(shí)際水價(jià)-成本價(jià))

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6.已知函數(shù)g(x)=ax2-2ax+b(a>0)在區(qū)間[1,3]上有最大值5,最小值1;設(shè)fx=gxx
(1)求a,b的值;
(2)若f|lgx1|+k2|lgx1|3k1對任意x∈[1,10)∪(10,100]恒成立,求k的取值范圍.

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3.a=233b=100,則ab的夾角為\frac{2π}{3}

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10.執(zhí)行如圖程序框圖,則輸出的A是\frac{70}{29}

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20.已知一個(gè)三棱柱,其底面是正三角形,且側(cè)棱與底面垂直,一個(gè)表面積為4π的球與該三棱柱的所有面均相切,那么這個(gè)三棱柱的側(cè)面積是12\sqrt{3}

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7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以點(diǎn)A(2,0),曲線y=\sqrt{1-{x^2}}上的動點(diǎn)B,第一象限內(nèi)的點(diǎn)C,構(gòu)成等腰直角三角形ABC,且∠A=90°,則線段OC長的最大值是1+2\sqrt{2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.若點(diǎn)P在函數(shù)y=-x2+3lnx的圖象上,點(diǎn)Q在函數(shù)y=x+2的圖象上,則|PQ|的最小值為(  )
A.\sqrt{2}B.2C.2\sqrt{2}D.8

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5.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明
(1)\sqrt{7}+\sqrt{13}<3+\sqrt{11};
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