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15．點(diǎn)P（1，a）到直線x-2y+2=0的距離為3√55，且P在3x+y-3＞0表示的區(qū)域內(nèi)，則a=3．

分析 由點(diǎn)到直線的距離公式可得a的方程，解得a值驗(yàn)證即可．

解答 解：點(diǎn)P（1，a）到直線x-2y+2=0的距離為3√55，
由點(diǎn)到直線的距離公式可得|1−2a+2|√12+（−2）2=3√55，
解得a=0或a=3，
經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)a=3時(shí)，不等式3x+y-3＞0成立，
當(dāng)a=0時(shí)，不等式3x+y-3＞0不成立，
所以a=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式與不等式表示平面區(qū)域的關(guān)系，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．岳陽市上年度水價(jià)為0.8元/噸．月用水量為a噸．本月計(jì)劃將水價(jià)降到0.55元/噸至0.75元/噸之間，而用戶期望的水價(jià)為0.4元/噸，經(jīng)測算，下調(diào)水價(jià)后新增的用水量與實(shí)際水價(jià)和用戶期望的水價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為k）而我市水價(jià)的成本為0.3元/噸．
（1）寫出本月水價(jià)下調(diào)后，供水局的收益y與實(shí)際水價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)k=0.2a，當(dāng)水價(jià)最低定為多少時(shí)仍舊可以保持供水局的收益比上年至少增加20%？（收益=實(shí)際用水量×（實(shí)際水價(jià)-成本價(jià)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+b（a＞0）在區(qū)間[1，3]上有最大值5，最小值1；設(shè)f（x）=g（x）x．
（1）求a，b的值；
（2）若f（|lgx−1|）+k•2|lgx−1|−3k≥1對任意x∈[1，10）∪（10，100]恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．→a=（2，−3，√3），→b=（−1，0，0），則→a，→b的夾角為\frac{2π}{3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．執(zhí)行如圖程序框圖，則輸出的A是\frac{70}{29}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知一個(gè)三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個(gè)表面積為4π的球與該三棱柱的所有面均相切，那么這個(gè)三棱柱的側(cè)面積是12\sqrt{3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)A（2，0），曲線y=\sqrt{1-{x^2}}上的動點(diǎn)B，第一象限內(nèi)的點(diǎn)C，構(gòu)成等腰直角三角形ABC，且∠A=90°，則線段OC長的最大值是1+2\sqrt{2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若點(diǎn)P在函數(shù)y=-x2+3lnx的圖象上，點(diǎn)Q在函數(shù)y=x+2的圖象上，則|PQ|的最小值為（　　）
A．\sqrt{2}B．2C．2\sqrt{2}D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明
（1）\sqrt{7}+\sqrt{13}＜3+\sqrt{11}；
（2）已知a，b，c＞0，求證：a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）≥6abc．

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