等腰Rt△ABC中，過直角頂點C作一條直線與邊AB交與點D，AD≥AC的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由于過直角頂點C在∠ACB內(nèi)部任作一射線CD，故可以認(rèn)為所有可能結(jié)果的區(qū)域為∠ACB，可將事件A構(gòu)成的區(qū)域為∠ACC'，以角度為“測度”加以計算，可得本題答案．
解答： 解：在AB上取AC'=AC，則∠ACC′=（180°-45°）÷2=67.5°．
則所有可能結(jié)果的區(qū)域為∠ACB，事件A構(gòu)成的區(qū)域為∠ACC'．
∵∠ACB=90°，∠ACC'=67.5°．
∴AD≥AC的概率為P=1-
67.5°
90°
=1-
3
4
=
1
4
．
故答案為：
1
4
點評：本題著重考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、幾何概型計算公式及其應(yīng)用等知識，關(guān)鍵是明確滿足AD≥AC的測度，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行右面的程序框圖，輸出的S是（　　）
A、18B、28C、40D、56

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該棱錐的體積等于
 
cm3　　　
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
b-2x
2x+a
是奇函數(shù)，并且在R上單調(diào)遞減．
（1）求a，b的值；
（2）若對于任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過兩點P（-2
2
，0），Q（0，
5
）的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程（　�。�
A、
x2
8
+
y2
5
=1
B、
x2
5
+
y2
8
=1
C、
x2
16
+
y2
9
=1
D、
x2
16
+
y2
18
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）
A、y=
1-2x
1+2x
B、y=-tanx
C、y=
1
x
D、y=-x3（-1＜x≤1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x≤9}．
（Ⅰ）求A∪B，（∁RA）∩B；
（Ⅱ）已知C={x|x＜a}，若B⊆C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=2，amn=16，則m的值為（　　）
A、3
B、4
C、a3
D、a6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，且過點（1，
3
2
）；圓C2：x2+y2=
12
7
．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）若直線l與圓C2相切，且交橢圓C1于A，B兩點，求|AB|的取值范圍．

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