（1）設(shè)扇形的周長(zhǎng)是定值為，中心角．求證：當(dāng)時(shí)該扇形面積最大；

（2）設(shè)（-2≤a≤2,x∈R）．求證：y≥-3．

1）證明：設(shè)弧長(zhǎng)為l，半徑為R，則2R+l=c，（）----2分

-------------------------------------------------------5分

此時(shí)，而

所以當(dāng)時(shí)該扇形面積最大---------------------------------------7分

（2）證明：

-----------------------------------------9分

∵-2≤a≤2，∴-1≤≤1，--------------------------------------------11分

∴當(dāng)時(shí)，---------14分

又∵-2≤a≤2，∴≥-3，當(dāng)a = 2時(shí)取等號(hào)，

即y≥-3．-------------------------------------------------------------------16分

   法二：

----------------------------9分

∵0≤≤2，-2≤a≤2,-------------------------------------------11分

∴當(dāng)a=時(shí)，

，--------------------14分

又∵-1≤≤1，∴≥-3

當(dāng)=1時(shí)取等號(hào)

即y≥-3．-------------------------------------------------------------------16分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)扇形的周長(zhǎng)是定值為c（c＞0），中心角α．求證：當(dāng)α=2時(shí)該扇形面積最大；
（2）設(shè)y=1-2a+a2-2acosx-2sin2x（-2≤a≤2，x∈R）．求證：y≥-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省啟東市高三上學(xué)期第一次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）設(shè)扇形的周長(zhǎng)是定值為，中心角．求證：當(dāng)時(shí)該扇形面積最大；

（2）設(shè)．求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省啟東市高三上學(xué)期第一次檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）設(shè)扇形的周長(zhǎng)是定值為，中心角．求證：當(dāng)時(shí)該扇形面積最大；

（2）設(shè)．求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年吉林省高一下學(xué)期起初考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

 

 [1]．設(shè)扇形的周長(zhǎng)為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是         

 

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