Question

11．程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S的值是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算并輸出S值．模擬程序的運行過程，用表格對程序運行過程中各變量的值進(jìn)行分析，不難得到最終的輸出結(jié)果．

解答 解：模擬程序的運行過程，可得：
S=2，i=1
滿足條件i≤2015，執(zhí)行循環(huán)體，S=-3，i=2
滿足條件i≤2015，執(zhí)行循環(huán)體，S=-$\frac{1}{2}$，i=3
滿足條件i≤2015，執(zhí)行循環(huán)體，S=$\frac{1}{3}$，i=4
滿足條件i≤2015，執(zhí)行循環(huán)體，S=2，i=5
滿足條件i≤2015，執(zhí)行循環(huán)體，S=-3，i=6
…
依此類推，S的值呈周期性變化：2，-3，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，2，-3，…
由于：2015=4×503+3，觀察規(guī)律可得：
滿足條件i≤2015，執(zhí)行循環(huán)體，S=-$\frac{1}{2}$，i=2015
滿足條件i≤2015，執(zhí)行循環(huán)體，S=$\frac{1}{3}$，i=2016
不滿足條件i≤2015，退出循環(huán)，故最終的輸出結(jié)果為：$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，解決本題的關(guān)鍵是弄清開始和結(jié)束循環(huán)的條件，屬于基礎(chǔ)題．