方程|x|＝cosx在(－∞，＋∞)內(nèi)                           (　　)

A．沒有根                          B．有且僅有一個(gè)根

C．有且僅有兩個(gè)根                  D．有無窮多個(gè)根

C

解析　

求解方程|x|＝cosx在(－∞，＋∞)內(nèi)根的個(gè)數(shù)問題，可轉(zhuǎn)化為求解函數(shù)f(x)＝|x|和g(x)＝cosx在(－∞，＋∞)內(nèi)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題．f(x)＝|x|和g(x)＝cosx的圖像如圖所示．顯然有兩交點(diǎn)，即原方程有且僅有兩個(gè)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題陜西卷 題型：013

方程|x|＝cosx在(－∞，＋∞)內(nèi)

[　　]
A．

沒有根

B．

有且僅有一個(gè)根

C．

有且僅有兩個(gè)根

D．

有無窮多個(gè)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)寧市梁山二中2012屆高三12月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

定義方程f(x)＝(x)的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f(x)的“新駐點(diǎn)”，如果函數(shù)g(x)＝x，h(x)＝ln(x＋1)，(x)＝cosx()的“新駐點(diǎn)”分別為α，β，γ，那么α，β，γ的大小關(guān)系是

[　　]
A．

α＜β＜γ

B．

α＜γ＜β

C．

γ＜α＜β

D．

β＜α＜γ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省鐘祥一中2012屆高三5月適應(yīng)性考試(三)數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

定義方程f(x)＝ (x)的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f(x)的“新駐點(diǎn)”，如果函數(shù)g(x)＝x，h(x)＝ln(x＋1)，φ(x)＝cosx(x∈0，π)的“新駐點(diǎn)”分別為α，β，γ，那么α，β，γ的大小關(guān)系是

[　　]

A．α＜β＜γ

B．α＜γ＜β

C．γ＜α＜β

D．β＜α＜γ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省高三五月適應(yīng)性考試（三）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義方程f(x)＝f’(x)的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f(x)的“新駐點(diǎn)”，如果函數(shù)g(x)＝x，h(x)＝ln(x+1),φ(x)＝cosx(x∈0,π)的“新駐點(diǎn)”分別為α，β，γ，那么α，β，γ的大小關(guān)系是（  ）

A、α＜β＜γ         B、α＜γ＜β    C、γ＜α＜β      D、β＜α＜γ

 

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