設x、y滿足不等式組
x-2y+1≤0
2x+y-8≤0
3x-y+a≥0
，其中a為常數(shù)，當且僅當x=y=1時，目標函數(shù)z=x+2y取得最小值，則目標函數(shù)z的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用
分析：作出其平面區(qū)域，從圖中解出a，進而找到目標函數(shù)z有最大值時的點C，解出點C代入即可．
解答： 解：作出其平面區(qū)域如下圖：

則y=3x+a過點（1，1），
故a=-2．
則由圖象知，
目標函數(shù)z=x+2y過點C時，有最大值；
由圖易知C（2，4）
則目標函數(shù)z=x+2y的最大值為2+2×4=10．
故答案為：10．
點評：本題考查了線性規(guī)劃的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}滿足4Sn=（an+1）2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
2-an
2n
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．是否存在整數(shù)m，使Tn＜m對n∈N*都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了調查胃病是否與生活規(guī)律有關，調查某地540名40歲以上的人得結果如下：
患胃病未患胃病合計
生活不規(guī)律60260320
生活有規(guī)律20200220
合計80460540
根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答40歲以上的人患胃病與生活規(guī)律有關嗎？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）的定義域為[0，1]，求f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

M，N在圓C：x2+y2+2x-4y=0上，且點M，N關于直線3x+y+a=0對稱，則a=（　　）
A、-1B、-3C、3D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x3-15x2-33x+6的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=lnx+
1
2
x2-（λ-2）x，λ∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調遞增，求實數(shù)λ的取值范圍；
（2）若x=a，x=b（a＜b）為函數(shù)f（x）的兩個極值點，
①求f（a）+f（b）的取值范圍；
②若λ≥
e
+
1
e
+2，求f（b）-f（a）的最大值（注：e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，2π]中，使y=sinx與y=cosx都單調遞減的區(qū)間是（　　）
A、[0，
π
2
]
B、[
π
2
，π]
C、[π，
3
2
π]
D、[
3π
2
，2π]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)f（x）=2cos（2x+φ）+1（0＜φ＜2π）的圖象向左平移
π
3
個單位后，得到新函數(shù)圖象的一個對稱中心為（
π
6
，1），則φ的值為
 
．

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