如圖所示，AD，AE，BC分別與圓O切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，延長(zhǎng)AF與圓O交于另一點(diǎn)G．給出下列三個(gè)結(jié)論：

①AD＋AE＝AB＋BC＋CA；

②AF·AG＝AD·AE；

③△AFB∽△ADG．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是(　　)

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

 

A

【解析】逐個(gè)判斷：由切線定理得CE＝CF，BD＝BF，

所以AD＋AE＝AB＋BD＋AC＋CE

＝AB＋AC＋BC，即①正確；

由切割線定理得AF·AG＝AD2＝AD·AE，即②正確；

因?yàn)椤鰽DF∽△AGD，所以③錯(cuò)誤．故選A．

 

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(1)求證：BC2＝AC·BP；

(2)若EC＝2，求PB的長(zhǎng)．

 

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如圖，A，E是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，直徑BC＝4，AD⊥BC，垂足為D，BE與AD相交于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

 

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如圖，△ABC中，BC＝4，∠BAC＝120°，AD⊥BC，過(guò)B作CA的垂線，交CA的延長(zhǎng)線于E，交DA的延長(zhǎng)線于F，則AF＝________．

 

 

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如圖所示，矩形ABCD中，E是BC上的點(diǎn)，AE⊥DE，BE＝4，EC＝1，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

 

 

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A． B． C． D．

 

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