【題目】某微信群主發(fā)60個(gè)隨機(jī)紅包（即每個(gè)人搶到的紅包中的錢數(shù)是隨機(jī)的，且每人只能搶一個(gè)），紅包被一搶而空，后據(jù)統(tǒng)計(jì)，60個(gè)紅包中的錢數(shù)（單位：元）分配如下頻率分布直方圖所示（其分組區(qū)間為，，，，）.

（1）求頻率分布直方圖中的值及紅包錢數(shù)的平均值；

（2）試估計(jì)該群中某成員搶到錢數(shù)不小于3元的概率；

（3）若該群中成員甲、乙兩人都搶到4.5元紅包，現(xiàn)系統(tǒng)將從搶到4元及以上紅包的人中隨機(jī)抽取2人，求甲、乙至少有一人被選中的概率.

【答案】（1），平均值為2.65（2）0.35（3）

【解析】

（1）根據(jù)平率分布直方圖中所有頻率（矩形面積）之和為1即可求解；

（2）可用1減去搶紅包的錢數(shù)小于3元的概率，可得答案；

（3）先計(jì)算出搶紅包4元及以上對應(yīng)的人數(shù)，為6人，再結(jié)合列舉法寫出所有可能的事件，利用古典概型公式即可求解.

（1）由題知，解得，

；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，得：該群中搶紅包的錢數(shù)不小于3元的頻率是，估計(jì)該群中某成員搶到錢數(shù)不小于3元的概率是0.35；

（3）該群中搶到錢數(shù)不小于4元的頻率為0.10，對應(yīng)的人數(shù)是，記為1、2、3、4、甲、乙；

現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取2人，基本事件數(shù)是12，13，14，1甲，1乙，23，24，2甲，2乙，34，3甲，3乙，4甲，4乙，甲乙共15種；

其中甲乙兩人至少有一人被選中的基本事件為1甲，1乙，2甲，2乙，3甲，3乙，4甲，4乙，甲乙共9種；

∴對應(yīng)的概率為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若存在正實(shí)數(shù)，對于任意，都有，則稱函數(shù)在上是有界函數(shù)，下列函數(shù)：

①；②；③；④；

其中在上是有界函數(shù)的序號為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為和.

（I）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（III）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由；

（2）若是在區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

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【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 面， 為的中點(diǎn)。

（1）證明： 平面;

（2）設(shè)， ，三棱錐的體積 ，求A到平面PBC的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面ABCD，底部ABCD為菱形，E為CD的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；

（Ⅱ）若∠ABC=60°，求證：平面PAB⊥平面PAE；

（Ⅲ）棱PB上是否存在點(diǎn)F，使得CF∥平面PAE？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)Q在橢圓上，則橢圓的離心率為______；若過且斜率為的直線與橢圓相交于AB兩點(diǎn)，且，則___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，四邊形為正方形，，，.

（1）證明：平面平面.

（2）若平面，二面角為，三棱錐的外接球的球心為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對滿足的非空集合、，有下列四個(gè)命題：

①“若任取，則”是必然事件； ②“若，則”是不可能事件；

③“若任取，則”是隨機(jī)事件； ④“若，則”是必然事件．

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.4B.3C.2D.1

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