平面α∥平面β，平面γ∥平面δ，且平面α與γ，γ與β，β與δ，δ與α的交線是a，b，c，d，則交線a，b，c，d的位置關(guān)系是________．

a∥b∥c∥d
分析：由面面平行的性質(zhì)定理及平行公理4即可得到a，b，c，d的位置關(guān)系．
解答：解：如圖所示：
因為γ∩α=a，γ∩β=b，且α∥β，所以a∥b；
又δ∩α=d，δ∩β=c，且α∥β，所以c∥d；
α∩γ=a，α∩δ=d，且γ∥δ，所以a∥d，
由公理4知a∥b∥c∥d．
故答案為：a∥b∥c∥d．
點(diǎn)評：本題考查空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，考查面面平行的性質(zhì)定理及平行公理4，考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1）直線l∥AB，且與CA，CB分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EF與AB間的距離是d，點(diǎn)P是線段EF上任意一點(diǎn)，Q是線段AB上任意一點(diǎn)，則|PQ|的最小值等于d．類比上述結(jié)論我們可以得到：在圖（2）中，平面α∥平面ABC，且與DA，DB，DC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，平面α與平面ABC間的距離是m，
a，b分別是平面α與平面ABC內(nèi)的任意一條直線，則a，b間距離的最小值是m．
或P，Q分別是平面α與平面ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，則P，Q間距離的最小值是m．
a，b分別是平面α與平面ABC內(nèi)的任意一條直線，則a，b間距離的最小值是m．
或P，Q分別是平面α與平面ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，則P，Q間距離的最小值是m．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫一(有詳細(xì)答案)人教版 人教版 題型：013

給出下列命題，錯誤的命題是

[　　]

A．若直線a平面α，且α∥平面β，則直線a與平面β的距離等于平面α、β間的距離

B．若平面α∥平面β，點(diǎn)A∈α，則點(diǎn)A到平面β的距離等于平面α、β間的距離

C．兩條平行直線分別在兩個平行平面內(nèi)，則這兩條直線間的距離等于這兩個平行平面間的距離

D．兩條異面直線分別在兩個平行平面內(nèi)，則這兩條直線間的距離等于這兩個平行平面間的距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省高二第一學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

給出以下四個命題

①如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行;

②如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面;

③如果兩條直線都平行于一個平面,那么這兩條直線互相平行;

④如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直.

其中真命題的個數(shù)是

A.4             B.3             C.2            D.1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年甘肅省高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（理）（本小題8分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形， 平面，，，以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn).

(1) 求證:平面平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.  

證明：（1）由題意，在以為直徑的球面上，則

平面，則

又，平面，

∴，

平面，

∴平面平面.       （3分）

（2）∵是的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離的一半，由（1）知，平面于，則線段的長就是點(diǎn)到平面的距離

 

     ∵在中，

     ∴為的中點(diǎn)，                 （7分）

     則點(diǎn)到平面的距離為                 （8分）

    （其它方法可參照上述評分標(biāo)準(zhǔn)給分）

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010--2011學(xué)年度北京五中高一第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

下列命題中正確的命題有（    ）個 

（1）如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面

（2）如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

（3）如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面

（4）如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面

1                2                3               4

 

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