直線x+y+1=0與圓x2+y2+2x+4y-3=0的位置關(guān)系是


  1. A.
    相交且不過圓心
  2. B.
    相交且過圓心
  3. C.
    相離
  4. D.
    相切
A
分析：把圓的方程化為標準方程后，找出圓心坐標與圓的半徑r，然后利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，然后比較d與r的大小即可得到直線與圓的位置關(guān)系，然后把圓心坐標代入已知直線即可判斷已知直線是否過圓心．
解答：由圓的方程x2+y2+2x+4y-3=0化為標準方程得：（x+1）2+（y+2）2=8，
所以圓心坐標為（-1，-2），圓的半徑r=2，
則圓心到直線x+y+1=0的距離d==＜r=2，所以直線與圓相交，且圓心坐標（-1，-2）不在直線x+y+1=0上，
所以直線與圓的位置關(guān)系是相交且不過圓心．
故選A
點評：此題考查學生掌握判斷直線與圓位置關(guān)系的方法，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道綜合題．
練習冊系列答案
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已知直線x-y-1=0與拋物線y=ax2相切，則a=
 
．

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A、0＜m＜1B、m＜0C、m＜-1D、-1＜m＜0

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已知直線x+y-1=0與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)相交于A，B兩點，線段AB中點M在直線l：y=
1
2
x上．
（1）求橢圓的離心率；（2）若橢圓右焦點關(guān)于直線l的對稱點在單位圓x2+y2=1上，求橢圓的方程．

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2
2
．

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