7．M={（x，y）|y=x-1}，N={（x，y）|y=ex-2}，則M∩N中有多少個(gè)元素（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 令f（x）=ex-2-（x-1），利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值即可得出．

解答 解：令f（x）=ex-2-（x-1），
則f′（x）=ex-2-1，
可知：f′（2）=0，x=2時(shí)，x＜2時(shí)，f′（x）＜0，此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞減；x＞2時(shí)，f′（x）＞0，此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞增．
函數(shù)f（x）取得極小值即最小值，
∴M∩N中有1個(gè)元素（2，1），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值、集合，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，Sn為其前n項(xiàng)和，2S1，2S3，5S2成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log${\;}_{\frac{3}{4}}$|a1|+log${\;}_{\frac{3}{4}}$|a2|+…+log${\;}_{\frac{3}{4}}$|an+2|（bn≠0），求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．x-2y+3＞0表示的平面區(qū)域在直線x-2y+3=0的下方．（填“上”或“下”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在半徑為$\sqrt{2}$的⊙O中，直線l和⊙O相切于點(diǎn)C，將直線l勻速向上移動(dòng)，弧$\widehat{ACB}$所對(duì)的圓心角為x，直線l掃過(guò)的面積為y=f（x），則y=f（x）的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知cosC=$\frac{1}{4}$，a2=b2+$\frac{1}{2}$c2
（Ⅰ）求sin（A-B）的值；
（Ⅱ）c=$\sqrt{10}$，求a和b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}+x，x≤0}\\{-1+lnx，x＞0}\end{array}\right.$ 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．從兩個(gè)集合{1，2，-3，-4}，{-5，-6，7，8}中各取一個(gè)數(shù)A，B，則曲線$\frac{{x}^{2}}{A}$+$\frac{{y}^{2}}{B}$=1的離心率大于2的概率是（　　）
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{2}^{2}}$=1（a＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上的一點(diǎn)，若∠F1PF1=60°，則△F1PF2的面積是（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．4$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的離心率為e，則“e＞$\sqrt{2}$”是“0＜a＜1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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