直線數(shù)學(xué)公式與圓x2+y2=1在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的范圍


  1. A.
    1＜m＜2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：由直線的傾斜角以及它在y軸上的截距，結(jié)合條件判斷 m＞0，求出直線和圓相切時(shí)的m值，再求出直線過點(diǎn)（0，1）
時(shí)的m值，從而可求得m的范圍．
解答：由于直線，即 y=-x+m，它的斜率等于-，故它的傾斜角等于150°，
且直線在y軸上的截距等于m．
由于直線與圓x2+y2=1在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故有m＞0，即 m＞0．
當(dāng)直線和圓相切時(shí)，由r=1=，解得 m=2．
當(dāng)直線過圓和y軸的交點(diǎn)（0，1）時(shí)，由1=0+×1-m=0，可得 m=．
數(shù)形結(jié)合可得，滿足條件的m的范圍為（ ，2 ），
故選 D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓相交的綜合問題，注意考慮直線與圓相切、直線過圓和y軸的交點(diǎn)（0，1）這兩種特殊情況，
體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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13、過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2-2x-4y+4=0相交所得的弦長為2，則該直線的方程為
2x-y=0
．

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已知點(diǎn)P(x，y)滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
，過點(diǎn)P的直線與圓x2+y2=14相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　　）
A、2
B、2
6
C、2
5
D、4

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過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點(diǎn)在第三象限，則該直線的方程是
y=
3
3
x
y=
3
3
x
．

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5
4
k=0相切，則k的范圍為（　�。�

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