已知α∩β=a，β∩γ=m，γ∩α=b，且m∥α，求證：a∥b．

證明：已知，如右圖所示：
∵β∩γ=m，m∥α，α∩β=α，
由線面平行的性質(zhì)定理可得m∥a
同理可得：m∥b
∴a∥b
分析：根據(jù)已知中，α∩β=α，β∩γ=m，γ∩α=b，且m∥α，我們根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，可得m∥a，m∥b，進(jìn)而根據(jù)平行公理，即可得到答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與平面平行的性質(zhì)，是對(duì)線面平行性質(zhì)的直接考查，難度不大，熟練掌握性質(zhì)定理的條件及證明步驟是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1，ACC1A1均為正方形，∠BAC=90°，點(diǎn)D是棱B1C1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A1D⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）求二面角D-A1C-A的余弦值．
（文科）如圖甲，精英家教網(wǎng)在平面四邊形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如圖乙），設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DC⊥平面ABC；
（Ⅱ）設(shè)CD=a，求三棱錐A-BFE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C是最大邊長(zhǎng)為2的△ABC的三個(gè)內(nèi)角，
m
=(2sin
A-B
2
，4sin
C
2
)，|
m
|=
10
．
（1）求tanA•tanB的值．（2）求∠C的最大值及此時(shí)△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知已知a+lga=10，b+10b=10，則a+b=（　�。�
A、5B、10C、15D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c∈R，那么下列命題中正確的是（　�。�
A、若a＞b，則ac2＞bc2
B、若
a
c
＞
b
c
，則a＞b
C、若a3＞b3且ab＜0，則
1
a
＞
1
b
D、若a2＞b2且ab＞0，則
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右兩個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，P為橢圓上異于A、B點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線AP、BP分別交橢圓的右準(zhǔn)線于M、N點(diǎn)，則△MFN面積的最小值是（　�。�
A、8B、9C、11D、12

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