分析 對(duì)5個(gè)命題分別進(jìn)行判斷,即可得出結(jié)論.
解答 解:①橢圓x225+y29=1與x29−k+y225−k=1(0<k<9)有相等的焦距8,正確;
②“直線與雙曲線相切”是“直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)”的充分不必要條件,正確;
③已知P是曲線{x=3cosθy=4sinθ(θ為參數(shù),0≤θ≤π)上一點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)為O,直線PO的傾斜角為π4,不是參數(shù)的取值,故不正確;
④直線y=mx+1-m過(guò)定點(diǎn)(1,1)在橢圓x29+y24=1的內(nèi)部,故直線y=mx+1-m與橢圓x29+y24=1的位置關(guān)系是相交,不正確;
⑤設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x
∵|PF1|=3|PF2|,P在雙曲線右支(x≥a)
根據(jù)雙曲線的第二定義,可得3e(x-a2c)=e(x+a2c)
∴ex=2a
∵x≥a,∴ex≥ea
∴2a≥ea,∴e≤2
∵e>1,∴1<e≤2,即雙曲線離心率的取值范圍(1,2],正確.
所以正確命題的所有序號(hào)有①②⑤.
故答案為①②⑤.
點(diǎn)評(píng) 本題考查曲線與方程,考查圓錐曲線,考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,綜合性強(qiáng).
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A. | (1,32) | B. | (√32,32) | C. | (12,32) | D. | (12,32] |
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A. | (-1,0)∪(4,6) | B. | (-2,-1)∪(3,4) | C. | (-3,3) | D. | (-3,-1)∪(4,6) |
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區(qū)間界限 | [122,126) | [126,130) | [130,134) | [134,138) | [138,142) | [142,146) |
人數(shù) | 5 | 8 | 10 | 22 | 33 | 20 |
區(qū)間界限 | [146,150) | [150,154) | [154,158) | |||
人數(shù) | 11 | 6 | 5 |
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A. | 13 | B. | 23 | C. | 14 | D. | 12 |
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