兩等差數(shù)列{an}和{bn}，前n項和分別為Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
7n+2
n+3
，則
a2+a20
b7+b15
=
149
24
149
24
．
分析：在{an}為等差數(shù)列中，當m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）時，am+an=ap+aq．所以結(jié)合此性質(zhì)可得：
a2+a20
b7+b15
=
21×(a1+a21)×
1
2
21×(b1+b21)×
1
2
=
S21
T21
，再根據(jù)題意得到答案．
解答：解：在{an}為等差數(shù)列中，當m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）時，am+an=ap+aq．
所以
a2+a20
b7+b15
=
21×(a1+a21)×
1
2
21×(b1+b21)×
1
2
=
S21
T21
，
又因為
Sn
Tn
=
7n+2
n+3
，
所以
a2+a20
b7+b15
=  
149
24
．
故答案為：
149
24
．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，即在{an}為等差數(shù)列中，當m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）時，am+an=ap+aq，此題屬于基礎(chǔ)題型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省啟東中學2008－2009學年高一下學期第二次月考數(shù)學試題 題型：022

兩等差數(shù)列{an}和{bn}，前n項和分別為Sn，Tn且，則________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩等差數(shù)列{an}和{bn}，前n項和分別為Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
7n+2
n+3
，則
a2+a20
b7+b15
=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩等差數(shù)列{an}和{bn}，前n項和分別為Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
7n+2
n+3
，則
a2+a20
b7+b15
=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年江蘇省南通市啟東中學高一（下）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

兩等差數(shù)列{an}和{bn}，前n項和分別為Sn，Tn，且，則=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案