已知雙曲線的左,右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)P在雙曲線的右支上,且,則此雙曲線的離心率e的最大值為          


解析:

(方法1)由定義知,又已知,解得,,在中,由余弦定理,得,要求的最大值,即求的最小值,當(dāng)時,解得.即的最大值為

(方法2)  ,

雙曲線上存在一點(diǎn)P使,等價于

 (方法3)設(shè),由焦半徑公式得,∵,∴,∴,∵,∴,∴的最大值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線C:
x2
9
-
y2
16
=1
的左、右焦 點(diǎn)分別為F1、F2,P為C的右支上一點(diǎn),且|
PF2
|=|
F1F2
|,則△PF1F2
的面積等于
 

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(本小題滿分12分)已知橢圓的方程為 ,雙曲線的左、右焦

 

點(diǎn)分別是的左、右頂點(diǎn),而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn).

(1)求雙曲線的方程;                                             

(2)若直線與雙曲線C2恒有兩個不同的交點(diǎn)A和B,求的范圍。

 

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已知雙曲線的左、右焦 點(diǎn)分別為F1、F2,P為C的右支上一點(diǎn),且的面積等于   

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已知雙曲線的左、右焦 點(diǎn)分別為F1、F2,P為C的右支上一點(diǎn),且的面積等于   

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