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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：平面A1BD∥平面CD1B1．
分析：先證明四邊形BB1D1D是平行四邊形，可得B1D1∥平面A1BD，同理證明B1C∥平面A1BD，從而利用兩個平面平行的判定定理證得平面A1BD∥平面CD1B1．
解答：證明：
B1B
∥
.
.
A1A
A1A
∥
.
.
D1D
⇒B1B
∥
.
.
D1D⇒四邊形BB1D1D是平行四邊形⇒
D1B1∥DB
DB?平面A1BD
D1B1?平面A1BD

⇒
D1B1∥平面A1BD
同理B1C∥平面A1BD
D1B1∩B1C=B1
⇒平面B1CD1∥平面A1BD．
點評：本題主要考查直線和平面平行、平面和平面平行的判定定理的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M，N的大小關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類比平面幾何中的結論，得到此三棱錐中的一個正確結論為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，
（1）求證：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是上底面A1B1C1D1內一動點，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為（　　）

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