如圖所示,曲線(xiàn)y=x3,x軸,直線(xiàn)x=2圍成一個(gè)區(qū)域A(圖中陰影部分),用模擬方法求這個(gè)區(qū)域A的面積.
分析:在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出矩形,即由直線(xiàn)x=0,x=2,y=0,y=8所圍成的部分,利用面積比以及概率與頻率的關(guān)系解題. 解:如上圖,畫(huà)出由直線(xiàn)x=0,x=2,y=0,y=8所圍成的矩形. 向該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地撒一把芝麻,數(shù)出落在區(qū)域A內(nèi)的芝麻數(shù)與落在矩形內(nèi)的芝麻數(shù). 由,即可求出區(qū)域A的面積的近似值. 例如,假設(shè)撒1000粒芝麻,落在區(qū)域A內(nèi)的芝麻數(shù)為250,因?yàn)榫匦蔚拿娣eS矩=2×8=16,所以區(qū)域A的面積S=×16=4. 點(diǎn)評(píng):本題是利用實(shí)物模擬求面積,此法可親自動(dòng)手,但費(fèi)時(shí)費(fèi)力,試驗(yàn)次數(shù)不可能很大.本題也可利用計(jì)算機(jī)模擬,不僅可以產(chǎn)生大量的隨機(jī)數(shù),又可以自動(dòng)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)的結(jié)果,還可以在短時(shí)間內(nèi)多次重復(fù)試驗(yàn),對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性和規(guī)律性有更深刻的認(rèn)識(shí).因此,從方法上講,計(jì)算機(jī)模擬法更值得提倡. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江西省白鷺洲中學(xué)2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:013
如圖所示,一質(zhì)點(diǎn)P(x,y)在xOy平面上沿曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),速度大小不變,其在x軸上的投影點(diǎn)Q(x,0)的運(yùn)動(dòng)速度V=V(t)的圖象大致為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:設(shè)計(jì)必修三數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型:044
如圖所示,曲線(xiàn)y2=-x2+1與x軸、y軸圍成一個(gè)區(qū)域A,直線(xiàn)x=1、直線(xiàn)y=1、x軸、y軸圍成一個(gè)正方形,向正方形中隨機(jī)地撒一把芝麻,利用計(jì)算機(jī)來(lái)模擬這個(gè)試驗(yàn),并統(tǒng)計(jì)出落在區(qū)域A內(nèi)的芝麻數(shù)與落在正方形中的芝麻數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江蘇省海安縣南莫中學(xué)2010-2011學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其在
40分鐘的一節(jié)課中,注意力指數(shù)p與聽(tīng)課時(shí)間t(單位:分鐘)之間的關(guān)系滿(mǎn)足如圖所示的曲線(xiàn).當(dāng)t∈(0,14]時(shí),曲線(xiàn)是二次函數(shù)圖象的一部分,當(dāng)t∈[14,40]時(shí),曲線(xiàn)是函數(shù)y=loga(x-5)+83(a>0,a≠1)圖象的一部分.根據(jù)專(zhuān)家研究,當(dāng)注意力指數(shù)p大于80時(shí)學(xué)習(xí)效果最佳.(
1)試求p=f(t)的函數(shù)關(guān)系式;(
2)教師在什么時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容,能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳?請(qǐng)說(shuō)明理由.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年高考數(shù)學(xué)文科(江西卷) 題型:013
如圖所示,一質(zhì)點(diǎn)
P(x,y)在xOy平面上沿曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),速度大小不變,其在x軸上的投影點(diǎn)Q(x,0)的運(yùn)動(dòng)速度V=V(t)的圖象大致為A.
B.
C.
D.
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