如圖所示,曲線(xiàn)y=x3,x軸,直線(xiàn)x=2圍成一個(gè)區(qū)域A(圖中陰影部分),用模擬方法求這個(gè)區(qū)域A的面積.

答案:
解析:

  分析:在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出矩形,即由直線(xiàn)x=0,x=2,y=0,y=8所圍成的部分,利用面積比以及概率與頻率的關(guān)系解題.

  解:如上圖,畫(huà)出由直線(xiàn)x=0,x=2,y=0,y=8所圍成的矩形.

  向該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地撒一把芝麻,數(shù)出落在區(qū)域A內(nèi)的芝麻數(shù)與落在矩形內(nèi)的芝麻數(shù).

  由,即可求出區(qū)域A的面積的近似值.

  例如,假設(shè)撒1000粒芝麻,落在區(qū)域A內(nèi)的芝麻數(shù)為250,因?yàn)榫匦蔚拿娣eS=2×8=16,所以區(qū)域A的面積S=×16=4.

  點(diǎn)評(píng):本題是利用實(shí)物模擬求面積,此法可親自動(dòng)手,但費(fèi)時(shí)費(fèi)力,試驗(yàn)次數(shù)不可能很大.本題也可利用計(jì)算機(jī)模擬,不僅可以產(chǎn)生大量的隨機(jī)數(shù),又可以自動(dòng)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)的結(jié)果,還可以在短時(shí)間內(nèi)多次重復(fù)試驗(yàn),對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性和規(guī)律性有更深刻的認(rèn)識(shí).因此,從方法上講,計(jì)算機(jī)模擬法更值得提倡.


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(1)試求p=f(t)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)教師在什么時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容,能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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