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已知cosθ=-
7
25
，θ∈（-π，0），則sin
θ
2
+cos
θ
2
=（　　）
A、
1
25
B、±
1
5
C、
1
5
D、-
1
5
分析：利用二倍角公式，確定sin
θ
2
+cos
θ
2
＜0，再利用條件平方，即可得出結論．
解答：解：∵cosθ=-
7
25
，θ∈（-π，0），
∴cos2
θ
2
-sin2
θ
2
=（cos
θ
2
+sin
θ
2
）（cos
θ
2
-sin
θ
2
）＜0，
θ
2
∈(-
π
2
，0)
∴sin
θ
2
+cos
θ
2
＜0，cos
θ
2
-sin
θ
2
＞0，
∵（sin
θ
2
+cos
θ
2
）2=1+sinθ=1-
1-
49
625
=
1
25
，
∴sin
θ
2
+cos
θ
2
=-
1
5
．
故選D．
點評：本題考查二倍角公式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin2α=
3
4
，π＜α＜
3π
2
，則sinα+cosα的值為（　�。�
A、
7
2
B、-
1
2
C、-
7
2
D、±
7
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα，
1
tanα
是關于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩個實根，且3π＜α＜
7
2
π，
求
cos(π-α)+sin(
3π
2
+α)
tan(π+α)-
2
sin(
π
2
+α)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(sin(ωx+?)，2)，
b
=(1，cos(ωx+?))，(ω＞0，0＜?＜
π
2
)．函數f(x)=(
a
+
b
)•(
a
-
b
)的圖象的相鄰兩對稱軸之間的距離為2，且過點M(1，
7
2
)．
（1）求f（x）的表達式；
（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泰安一模）已知
m
=(Asin
x
3
，A)，
n
=(
3
，cos
x
3
)，f(x)=
m
•
n
，且f(
π
4
)=
2
．
（1）求A的值；
（II）設α、β∈[0，
π
2
]，f（3α+π）=
30
17
，f（3β-
7
2
π）=-
8
5
，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα，
1
tanα
是關于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩實根，且3π＜α＜
7
2
π，求cos（3π+α）-sin（π+α）的值．

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