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已知cosθ=-
7
25
,θ∈(-π,0),則sin
θ
2
+cos
θ
2
=(  )
A、
1
25
B、±
1
5
C、
1
5
D、-
1
5
分析:利用二倍角公式,確定sin
θ
2
+cos
θ
2
<0,再利用條件平方,即可得出結論.
解答:解:∵cosθ=-
7
25
,θ∈(-π,0),
∴cos2
θ
2
-sin2
θ
2
=(cos
θ
2
+sin
θ
2
)(cos
θ
2
-sin
θ
2
)<0,
θ
2
(-
π
2
,0)

∴sin
θ
2
+cos
θ
2
<0,cos
θ
2
-sin
θ
2
>0,
∵(sin
θ
2
+cos
θ
2
2=1+sinθ=1-
1-
49
625
=
1
25
,
∴sin
θ
2
+cos
θ
2
=-
1
5

故選D.
點評:本題考查二倍角公式,考查學生的計算能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知sin2α=
3
4
,π<α<
2
,則sinα+cosα的值為( �。�
A、
7
2
B、-
1
2
C、-
7
2
D、±
7
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知tanα,
1
tanα
是關于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩個實根,且3π<α<
7
2
π

cos(π-α)+sin(
2
+α)
tan(π+α)-
2
sin(
π
2
+α)
的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(sin(ωx+?),2)
,
b
=(1,cos(ωx+?))
,(ω>0,0<?<
π
2
)
.函數f(x)=(
a
+
b
)•(
a
-
b
)
的圖象的相鄰兩對稱軸之間的距離為2,且過點M(1,
7
2
)

(1)求f(x)的表達式;
(2)求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•泰安一模)已知
m
=(Asin
x
3
,A),
n
=(
3
,cos
x
3
),f(x)=
m
n
,且f(
π
4
)=
2

(1)求A的值;
(II)設α、β∈[0,
π
2
],f(3α+π)=
30
17
,f(3β-
7
2
π
)=-
8
5
,求cos(α+β)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知tanα,
1
tanα
是關于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩實根,且3π<α<
7
2
π,求cos(3π+α)-sin(π+α)的值.

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