Question

已知圓（x-2）²+（y+1）²=2，則過點P（1，-2）的圓的切線方程是________．

Answer 1

x+y+1=0
分析：根據(jù)圓的方程，算出圓心C坐標為（2，-1），從而得到直線CP的斜率為k₁=1．再由切線的幾何性質(zhì)，算出切線的斜率，最后利用直線方程的點斜式列式，可得過點P（1，-2）的圓的切線方程．
解答：∵圓C方程為（x-2）²+（y+1）²=2，
∴圓心C坐標為（2，-1）
設過點P（1，-2）的圓的切線為l，由于點P在圓上，則l⊥CP
∵直線CP的斜率為k₁==1
∴直線l的斜率k==-1，
由此可得直線l的方程為y+2=-（x-1），即x+y+1=0
故答案為：x+y+1=0
點評：本題給出圓方程，求圓在P點處的切線方程，著重考查了圓的標準方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識點，屬于基礎題．