若f(x-2)的定義域為(1,3),則f(2x-1)的定義域為____________.

提示：∵f（x-2）的定義域為（1，3），

∴1＜x＜3.∴-1≤x-2≤1.∴-1≤2x-1≤1.∴0≤x≤1.

∴f（2x-1）的定義域為［0，1］.

答案：［0，1］.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x），若f(x+2)=-
1f(x)
，且當2＜x＜3時，f（x）=2x，則f（5.5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，若存在正實數(shù)m，n使得h（x）=mf（x）+ng（x）恒成立，則稱h（x）為f（x），g（x）在R上的生成函數(shù)．若f(x)=sin
x
2
，g(x)=cosx．
（1）判斷函數(shù)y=sinkx，（k∈R）是否為f（x），g（x）在R上的生成函數(shù)，請說明理由．
（2）記G（x）為f（x），g（x）在R上的生成函數(shù)，若G(
π
3
)=1，且G（x）的最大值為
9
8
，求G（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則函數(shù)f（x）在R上不是單調(diào)減函數(shù)；
②定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，1]上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上也是單調(diào)減函數(shù)，
則函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)減函數(shù)；
③對于定義在R上的函數(shù)f（x），若f（-2）=f（2），則f（x）不可能是奇函數(shù)；
④f（x）=
2013-x2
+
x2-2013
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．
其中正確說法的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f （x）滿足：（1）f（x）不恒為零；（2）對任意a∈R+，b∈R，都有f（ab）=bf（a）．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）求證方程f（x）=0有且只有一個實數(shù)根；
（Ⅲ）若f（2）＞0，試證f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的偶函數(shù)f（x），若f(x+2)=-
1
f(x)
，且當2＜x＜3時，f（x）=2x，則f（5.5）=______．

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