雙曲線 的一條漸近線方程為，則 .

【解析】

試題分析：由雙曲線可得漸近線方程為，而題設(shè)

雙曲線 的一條漸近線方程為，∴即.

考點(diǎn)：雙曲線的漸進(jìn)性方程.

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下列說(shuō)法:

① 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是；

② 設(shè)是上的任意函數(shù)，則是偶函數(shù)，是奇函數(shù)；

③ 已知，，若，則實(shí)數(shù)取值集合是；

④ 函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)任意，當(dāng)時(shí)，恒有；

⑤ 已知是定義在上的函數(shù)，則存在區(qū)間I，滿足，使得對(duì)于上任意，當(dāng)時(shí)，恒有.

其中正確的是__________.（只填寫相應(yīng)的序號(hào)）

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（本小題滿分12分）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E是邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，對(duì)角線AC分別交DE、DF于M、N兩點(diǎn)，將及折起，使A、C重合于點(diǎn)，構(gòu)成如圖所示的幾何體．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若∥平面，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分16分）在直角坐標(biāo)平面中，的兩個(gè)頂點(diǎn)為，平面內(nèi)兩點(diǎn)同時(shí)滿足：為的重心；到三點(diǎn)的距離相等；直線的傾斜角為.

（1）求證：頂點(diǎn)在定橢圓上，并求橢圓的方程；

（2）設(shè)都在曲線上，點(diǎn)，直線都過(guò)點(diǎn)并且相互垂直，求四邊形的面積的最大值和最小值.

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已知過(guò)點(diǎn)作直線與圓：交于兩點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn),則的取值范圍為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

以拋物線的焦點(diǎn)為圓心,且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為 ．

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（本題滿分14分）如圖,四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE 的中點(diǎn),G是AE,DF的交點(diǎn).

（1）求證:GH∥平面CDE；

（2）求證:面ADEF⊥面ABCD.

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（本小題滿分14分）在棱長(zhǎng)為2的正方體中，設(shè)是棱的中點(diǎn)。

（1）求證：；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積.

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某研究性學(xué)習(xí)課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

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