【題目】經(jīng)過長期觀察得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路汽車的車流量（千輛/小時）與汽車的平均速度（千米/小時）之間的函數(shù)關(guān)系為

（1）在該時段內(nèi)，當汽車的平均速度為多少時，車流量最大，最大車流量為多少？（精確到0．1千輛/小時）

（2）若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

【答案】（1）速度30時，最大車流量為11．3；（2）

【解析】

試題（1）將車流量y與汽車的平均速度v之間的函數(shù)關(guān)系（v＞0）化簡為，應(yīng)用基本不等式即可求得v為多少時，車流量最大及最大車流量；（2）依題意，解不等式，即可求得答案

試題解析：（1）由題意有

當且僅當，即時上式等號成立，

此時（千輛/小時）

（2）由條件得，整理得，

即 ，∴

故當千米/小時時車流量最大，且最大車流量為11．3千輛/小時

若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)在所表示的范圍內(nèi)．（12分）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】扎比瓦卡是2018年俄羅斯世界杯足球賽吉祥物，該吉祥物以西伯利亞平原狼為藍本.扎比瓦卡，俄語意為“進球者”.某廠生產(chǎn)“扎比瓦卡”的固定成本為15000元，每生產(chǎn)一件“扎比瓦卡”需要增加投入20元，根據(jù)初步測算，每個銷售價格滿足函數(shù)，其中x是“扎比瓦卡”的月產(chǎn)量（每月全部售完）.

（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當月產(chǎn)量為何值時，該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四棱錐中,底面是邊長為的菱形,側(cè)面底面,, , 是中點,點在側(cè)棱上.

（Ⅰ）求證: ;

（Ⅱ）若是中點,求二面角的余弦值;

（Ⅲ）是否存在,使平面?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.點（2，0）關(guān)于直線y＝x+1的對稱點為（﹣1，3）

B.過（x1，y1），（x2，y2）兩點的直線方程為

C.經(jīng)過點（1，1）且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為x+y﹣2＝0或x﹣y＝0

D.直線x﹣y﹣4＝0與兩坐標軸圍成的三角形的面積是8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明家的晚報在下午任何一個時間隨機地被送到，他們一家人在下午任何一個時間隨機地開始晚餐．為了計算晚報在晚餐開始之前被送到的概率，某小組借助隨機數(shù)表的模擬方法來計算概率，他們的具體做法是將每個1分鐘的時間段看作個體進行編號，編號為01，編號為02，依此類推，編號為90．在隨機數(shù)表中每次選取一個四位數(shù)，前兩位表示晚報時間，后兩位表示晚餐時間，如果讀取的四位數(shù)表示的晚報晚餐時間有一個不符合實際意義，視為這次讀取的無效數(shù)據(jù)（例如下表中的第一個四位數(shù)6548中的65不符合晚報時間）．按照從左向右，讀完第一行，再從左向右讀第二行的順序，讀完下表，用頻率估計晚報在晚餐開始之前被送到的概率為（ ）

6548 1176 7417 4685 0950 5804 7769 7473 0395 7186

8012 4356 3517 7270 8015 4531 8223 7421 1157 8263

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率等于，它的一個頂點恰好在拋物線的準線上．

求橢圓的標準方程；

點，在橢圓上，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點當運動時，滿足，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為4的菱形，∠BAD＝60°，SA＝SD＝2，點E是棱AD的中點，點F在棱SC上，且λ，SA//平面BEF．

（1）求實數(shù)λ的值；

（2）求三棱錐F﹣EBC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“我將來要當一名麥田里的守望者，有那么一群孩子在一塊麥田里玩，幾千萬的小孩子，附近沒有一個大人，我是說……除了我”《麥田里的守望者》中的主人公霍爾頓將自己的精神生活寄托于那廣闊無垠的麥田.假設(shè)霍爾頓在一塊成凸四邊形的麥田里成為守望者，如圖所示，為了分割麥田，他將連接，設(shè)中邊所對的角為，中邊所對的角為，經(jīng)測量已知，.

（1）霍爾頓發(fā)現(xiàn)無論多長，為一個定值，請你驗證霍爾頓的結(jié)論，并求出這個定值；

（2）霍爾頓發(fā)現(xiàn)麥田的生長于土地面積的平方呈正相關(guān)，記與的面積分別為和，為了更好地規(guī)劃麥田，請你幫助霍爾頓求出的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線由左半橢圓和圓在軸右側(cè)的部分連接而成， ， 是與的公共點，點， （均異于點， ）分別是， 上的動點．

（Ⅰ）若的最大值為，求半橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線過點，且， ，求半橢圓的離心率．

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