（2013•婺城區(qū)模擬）已知數(shù)列{an}是公差為1的等差數(shù)列，Sn是其前n項和，若S8是數(shù)列{Sn}中的唯一最小項，則{an}數(shù)列的首項a1的取值范圍是
（-8，-7）
（-8，-7）
．
分析：利用等差數(shù)列的前n項和公式和二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答：解：∵數(shù)列{an}是公差為1的等差數(shù)列，Sn是其前n項和，
∴Sn=na1+
n(n-1)
2
×1=
1
2
(n-
1-2a1
2
)2-
1
8
(1-2a1)2．
∵S8是數(shù)列{Sn}中的唯一最小項，∴7.5＜
1-2a1
2
＜8.5，解得-8＜a1＜-7．
∴{an}數(shù)列的首項a1的取值范圍是（-8，-7）．
故答案為（-8，-7）．
點評：熟練掌握等差數(shù)列的前n項和公式和二次函數(shù)的單調(diào)性是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)模擬）設m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)模擬）在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P為線段AB上的點，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y
CB
|
CB
|
，則xy的最大值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)模擬）已知點P是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)左支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右兩個焦點，且PF1⊥PF2，PF2與兩條漸近線相交于M，N兩點（如圖），點N恰好平分線段PF2，則雙曲線的離心率是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)模擬）若
1-i1+i
=a+bi（a，b∈R），則a-b的值是
1
1
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案