13．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an+1=an-an-1（n≥2），a1=1，a2=2，則S2016=（　　）
A．-1B．0C．336D．2016

分析 an+1=an-an-1（n≥2），a1=1，a2=2，可得：a3=a2-a1=1，同理可得：a4，a5，a6，a7，a8．可得an+6=an．即可得出．

解答 解：∵an+1=an-an-1（n≥2），a1=1，a2=2，
∴a3=a2-a1=1，同理可得：a4=-1，a5=-2，a6=-1，a7=1，a8=2．
∴an+6=an．
則S2016=336（a1+a2+a3+a4+a5+a6）=336×（1+2+1-1-2-1）=0，
故選：B．

點評 本題考查了遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性、數(shù)列求和，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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