（本小題滿分12分）已知數(shù)列、的前n項(xiàng)和分別為、，
且滿足，.
（Ⅰ）求、的值，并證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）試確定實(shí)數(shù)的值，使數(shù)列是等差數(shù)列.
略
（Ⅰ）由已知，得   ∴  ∴
由，得
兩式作差得：。
∴。
∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知， ∴
∵  ∴ 
∴
∵數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件是（A、B為常數(shù)）
即   
又
∴當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)數(shù)列是等差數(shù)列。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，,等差數(shù)列中，且，又、、成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
若數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和.
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求的值；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出滿足的條件；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知首項(xiàng)不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，，都有．
（Ⅰ）判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）若數(shù)列的第項(xiàng)是數(shù)列的第項(xiàng)，且，，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和滿足
－=+（n2）.
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{前n項(xiàng)和為，問(wèn)>的最小正整數(shù)n是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列滿足: ,且數(shù)列的前
n項(xiàng)和為.
(1) 求的值；
(2) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(3) 抽去數(shù)列中的第1項(xiàng)，第4項(xiàng)，第7項(xiàng)，……，第3n-2項(xiàng)，……余下的項(xiàng)順序不變，組成一個(gè)新數(shù)列，若的前n項(xiàng)和為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

，求          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

記數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則 (    )    
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前項(xiàng)和為（   ）
A．B．C．D．

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