若f（x）=-x2+ax在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，3）
B、（1，3）
C、[1，3]
D、（0，4]
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：首先利用函數(shù)的解析式求出對稱軸方程x=a進一步利用單調區(qū)間和對稱軸的關系求的結果．
解答： 解：f（x）=-x2+ax的對稱軸方程為：x=a
由于函數(shù)在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)
則：a≥1
同時函數(shù)在區(qū)間[3，4]上是減函數(shù)
則：a≤3
故實數(shù)a的取值范圍是：1≤a≤3
故選：C
點評：本題考查的知識要點：二次函數(shù)的對稱軸與單調區(qū)間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
4
2ax+a
（a＞0且a≠1）是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a及函數(shù)f（x）的值域；
（2）關于x的不等式t•f（x）≤2x+2對任意x∈R恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）附加題：當x、y＞0時，求證f（
x+y
2
）≥
f(x)+f(y)
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N*，n≥4)，經(jīng)計算得f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3，f（32）＞
7
2
…，觀察上述結果，可歸納出的一般結論為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{
2
n(n+1)
}，則其前n項和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+（a-1）x-1在區(qū)間（0，1）上有零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x，求f（x）在R上的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=||2x-1|-2x|的單調遞減區(qū)間為（　�。�
A、（-1，0）
B、（-∞，-1）
C、（-∞，0）
D、（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求等比數(shù)列1，2，4，…從第5項到第10項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F（1，0），M（3，2）是兩定點，P是拋物線y2=4x上的動點，則MP+PF的最小值為
 
．

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