【題目】已知a，b，c均大于1，且logaclogbc=4，則下列各式中，一定正確的是（ ）
A.ac≥b
B.ab≥c
C.bc≥a
D.ab≤c

【答案】B
【解析】解：∵a、b、c均大于1，logaclogbc=4， ∴l(xiāng)ogcalogcb= ，
∴l(xiāng)ogca、logcb大于零，
則logcalogcb≤ （logca+logcb）2 ，
即 ≤ （logca+logcb）2 ，
∴（logca+logcb）2≥1，
∴（logcab）2≥1，
∴l(xiāng)ogcab≥1或logcab≤﹣1，當(dāng)且僅當(dāng)logca=logcb，即a=b時(shí)取等號(hào)，
∵a、b、c均大于1，
∴l(xiāng)ogcab＞1，
解得ab≥c，
故選：B
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握①加法：②減法：③數(shù)乘：④⑤才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】試分別用綜合法、分析法、反證法等三種方法，證明下列結(jié)論：已知0＜a＜1，則 + ≥9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為選拔參加“央視猜燈謎大賽”的隊(duì)員，在校內(nèi)組織猜燈謎競賽.規(guī)定：第一階段知識(shí)測試成績不小于分的學(xué)生進(jìn)入第二階段比賽.現(xiàn)有名學(xué)生參加知識(shí)測試，并將所有測試成績繪制成如下所示的頻率分布直方圖.

（1）估算這名學(xué)生測試成績的中位數(shù)，并求進(jìn)入第二階段比賽的學(xué)生人數(shù)；

（2）將進(jìn)入第二階段的學(xué)生分成若干隊(duì)進(jìn)行比賽.現(xiàn)甲、乙兩隊(duì)在比賽中均已獲得分，進(jìn)入最后強(qiáng)答階段.搶答規(guī)則：搶到的隊(duì)每次需猜條謎語，猜對條得分，猜錯(cuò)條扣分.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，甲隊(duì)猜對每條謎語的概率均為，乙隊(duì)猜對每條謎語的概率均為，猜對第條的概率均為.若這兩條搶到答題的機(jī)會(huì)均等，您做為場外觀眾想支持這兩隊(duì)中的優(yōu)勝隊(duì)，會(huì)把支持票投給哪隊(duì)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，幾何體EF﹣ABCD中，CDEF為邊長為2的正方形，ABCD為直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD=2，AB=4，∠ADF=90°．

（Ⅰ）求證：AC⊥FB

（Ⅱ）求二面角E﹣FB﹣C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）設(shè)，對任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a為非零整數(shù)），四位同學(xué)分別給出下列結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，則錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ）
A.﹣1是f（x）的零點(diǎn)
B.1是f（x）的極值點(diǎn)
C.3是f（x）的極值
D.點(diǎn)（2，8）在曲線y=f（x）上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓右頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的距離為，短軸長為

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過左焦點(diǎn)F的直線與橢圓分別交于A、B兩點(diǎn)，若三角形OAB的面積為求直線AB的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)m∈R，復(fù)數(shù)z=（m2﹣3m﹣4）+（m2+3m﹣28）i，其中i為虛數(shù)單位．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)？
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)？
（3）當(dāng)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于第四象限？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 是的中點(diǎn)，底面為矩形， ， ， ，且平面平面，平面與棱交于點(diǎn)，平面與平面交于直線.

（1）求證： ；

（2）求與平面所成角的正弦值為，求的余弦值.

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同步練習(xí)冊答案