橢圓數(shù)學(xué)公式上的點(diǎn)到直線(xiàn)x-y+6=0的距離的最小值為_(kāi)_______．


分析：先求出橢圓的參數(shù)方程，再求出橢圓上的點(diǎn)P（）到直線(xiàn)x-y+6=0的距離d=，再由和（差）角公式求出橢圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)x-y+6=0的距離的最小值．
解答：∵橢圓，
∴，
橢圓上的點(diǎn)P（）到直線(xiàn)x-y+6=0的距離
d=
=，（tanα=-），

=3．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題以橢圓為載體，考查橢圓的參數(shù)方程、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式、和（差）角公式，綜合性強(qiáng)，難度大，容易出錯(cuò)，是高考的常見(jiàn)題型．考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓b2x2+a2y2=a2b2（a＞b＞0）與圓x2+y2=4c2只有兩個(gè)公共點(diǎn)，其中c是該橢圓的半焦距，橢圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)x-y-c=0距離的最大值為2
2
．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若a＞2c時(shí)，求橢圓的方程．

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橢圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)x＋2y－＝0的最大距離是

[　　]
A．

3

B．

C．

D．

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橢圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)x－y+6=0的距離的最小值是           .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓b2x2+a2y2=a2b2（a＞b＞0）與圓x2+y2=4c2只有兩個(gè)公共點(diǎn)，其中c是該橢圓的半焦距，橢圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)x-y-c=0距離的最大值為數(shù)學(xué)公式．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若a＞2c時(shí)，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省期末題 題型：解答題

已知橢圓b2x2+a2y2=a2b2（a＞b＞0）與圓x2+y2=4c2只有兩個(gè)公共點(diǎn)，其中c是該橢圓的半焦距，橢圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)x﹣y﹣c=0距離的最大值為．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若a＞2c時(shí)，求橢圓的方程．

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