與
是兩個全等的正方形，且兩個正方形所在平面互相垂直，則
與
所成角的大小為
．
解：如圖不妨令正方形的邊長為2，則AC=DF=2
，取H，M，N為三個線線段的中點，連接HM，MN，則有HM∥AC，MN∥DF，故∠HMN即為DF與AC所成角可所成角且HM=MN=
連接HN，DN，在直角三角形DCN中可以求得ND=
在直角三角形HDN中可以求得HN=
在△HMN中cos∠HMN=-
故∠HMN=
所以DF與AC所成角的大小為
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
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如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，直線l過點A且垂直于平面ABC，動點P∈l，當點P逐漸遠離點A時，∠PCB的大小( )．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知棱長為a的正方體ABCD—A
1B
1C
1D
1，E為BC中點.
（1）求Ｂ到平面B
1ED距離
（2）求直線DC和平面B
1ED所成角的正弦值. (12分)
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若正三棱錐的側面都是直角三角形，則側面與底面所成的二面角的余弦值為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知在四面體
中，
分別是
的中點，若
，則
與
所成的角的度數(shù)為（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在正三棱柱
中已知
，
在棱
上，且
，若
與平面
所成的角為
，則
的余弦值為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知異面直線
所成的角為
過空間一點O與
所成的角都是
的直線有___________條
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖已知
是正四面體
的棱
中點，則直線
與平面
所成角的正弦值為__________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如果平面的一條斜線段的長是它在這個平面內的射影長的3倍，那么這條斜線和這個平面所成的角的正弦值是（ ）
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