【題目】在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1 ， 2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
（1）求d，an；
（2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

【答案】
（1）解：由題意得 ，即 ，整理得d2﹣3d﹣4=0．解得d=﹣1或d=4．

當(dāng)d=﹣1時(shí)，an=a1+（n﹣1）d=10﹣（n﹣1）=﹣n+11．

當(dāng)d=4時(shí)，an=a1+（n﹣1）d=10+4（n﹣1）=4n+6．

所以an=﹣n+11或an=4n+6；


（2）解：設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，因?yàn)閐＜0，由（Ⅰ）得d=﹣1，an=﹣n+11．

則當(dāng)n≤11時(shí)， ．

當(dāng)n≥12時(shí)，|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=﹣Sn+2S11= ．

綜上所述，

|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|= ．


【解析】（1）直接由已知條件a1=10，且a1 ， 2a2+2，5a3成等比數(shù)列列式求出公差，則通項(xiàng)公式an可求；（2）利用（1）中的結(jié)論，得到等差數(shù)列{an}的前11項(xiàng)大于等于0，后面的項(xiàng)小于0，所以分類討論求d＜0時(shí)|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|的和．
【考點(diǎn)精析】掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和數(shù)列的前n項(xiàng)和是解答本題的根本，需要知道通項(xiàng)公式：或；數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】設(shè)F1 ， F2分別是橢圓E：x2+ =1（0＜b＜1）的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1的直線交橢圓E于A、B兩點(diǎn)，若|AF1|=3|F1B|，AF2⊥x軸，則橢圓E的方程為 ．

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【題目】在等腰三角形中，，在線段上，（為常數(shù)，且），為定長），則的面積最大值為_______．

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【題目】在中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有兩個(gè)解的是 （ ）

A. B.

C. D.

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【題目】設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過點(diǎn)P（﹣1，0）的直線l交拋物線C于兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)，若|FQ|=2，則直線l的斜率等于 ．

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【題目】某市對(duì)所有高校學(xué)生進(jìn)行普通話水平測試，發(fā)現(xiàn)成績服從正態(tài)分布N（μ，σ2），下表用莖葉圖列舉出來抽樣出的10名學(xué)生的成績．

（1）計(jì)算這10名學(xué)生的成績的均值和方差；

（2）給出正態(tài)分布的數(shù)據(jù)：P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

由（1）估計(jì)從全市隨機(jī)抽取一名學(xué)生的成績在（76，97）的概率．

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【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=x3﹣3x2+3ax﹣3a+3．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，求|f（x）|的最大值．

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【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E為棱AA1的中點(diǎn)．

（1）證明B1C1⊥CE；
（2）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．
（3）設(shè)點(diǎn)M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為 ，求線段AM的長．

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【題目】建設(shè)生態(tài)文明，是關(guān)系人民福祉，關(guān)乎民族未來的長遠(yuǎn)大計(jì).某市通宵營業(yè)的大型商場，為響應(yīng)節(jié)能減排的號(hào)召，在氣溫超過時(shí)，才開放中央空調(diào)降溫，否則關(guān)閉中央空調(diào).如圖是該市夏季一天的氣溫（單位：）隨時(shí)間（，單位：小時(shí)）的大致變化曲線，若該曲線近似的滿足函數(shù)關(guān)系.

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）請(qǐng)根據(jù)（1）的結(jié)論，判斷該商場的中央空調(diào)應(yīng)在本天內(nèi)何時(shí)開啟？何時(shí)關(guān)閉？

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