3．如圖，網(wǎng)格的小正方形的邊長是1，在其上用粗實(shí)線和粗虛線畫出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體的體積是（　�。�
A．1B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．2

分析 由三視圖知該幾何體一個(gè)三棱錐，把三棱錐放在對應(yīng)的正方體，由三視圖求出幾何元素的長度，由正方體的位置關(guān)系和椎體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個(gè)三棱錐，
如圖：三棱錐D-ABC，
其中外面的是正方體，棱長為2，
∴幾何體的體積是V=$\frac{1}{3}•{S}_{△ABC}•h$
=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×2$=$\frac{2}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了由三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=2x+x|x-a|．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）≥2；
（2）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式f（x）≤1+2x2恒成立，求a的取值范圍．

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14．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性并用定義法證明；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（3）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin2x+cos2x-$\frac{1}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間$[{0，\;\frac{π}{2}}]$的最大值；
（Ⅱ）若f（x0）=$\frac{1}{3}$，${x_0}∈[{\frac{π}{6}，\;\frac{5π}{12}}]$，求sin2x0的值．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+mlnx+x
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）令g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x2，試問過點(diǎn)P（1，3）存在多少條直線與曲線y=g（x）相切？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，其中對?x1，x2∈（-∞，0]，且x1≠x2均有x1g（x1）+x2g（x2）＞x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（0）=1，若不等式f（x-a）≤1（a∈R）的解集為D，且2e∈D（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則a的最小值為（　　）
A．0B．1C．eD．2e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，α∈（0，π），則$\frac{sinα-cosα}{{sin\frac{7π}{12}}}$的值為$\frac{\sqrt{17}（\sqrt{6}-\sqrt{2}）}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若0≤x≤1，0≤y≤2，且2y-x≥1，則z=3y-2x+4的最小值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某校社團(tuán)聯(lián)即將舉行一屆象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時(shí)，每局勝者得1分，負(fù)者得0分，不出現(xiàn)平局，且比賽進(jìn)行到有一人比對方多2分或打滿6局時(shí)結(jié)束．假設(shè)選手甲與選手乙比賽時(shí)，甲每局獲勝的概率皆為$\frac{3}{4}$，且各局比賽勝負(fù)互不影響．
（Ⅰ）求比賽進(jìn)行4局結(jié)束，且甲比乙多得2分的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ表示比賽結(jié)束時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案