如圖建立空間直角坐標系，已知正方體的棱長為2，
（1）求正方體各頂點的坐標；
（2）求A1C的長度．
考點：空間兩點間的距離公式,空間中的點的坐標
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：（1）利用空間直角坐標系中點的坐標表示方法，可得結論；
（2）
A1C
=（2，2，-2），即可求A1C的長度．
解答： 解：（1）由正方體的棱長為2，得AA（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），A1（0，0，2），B1（2，0，2），C1（2，2，2），D1（0，2，2）；
（2）
A1C
=（2，2，-2），
∴A1C的長度=|
A1C
|=
4+4+4
=2
3
．
點評：由空間向量的坐標表示得到空間直角坐標系中點的坐標表示，這是解本題的思路．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在0°～360°范圍內，找出與-950°12′角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為雙曲線C：
x
2
 
-y2=1的左、右焦點，點P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2=（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形ABC，bc=2b2+2c2-2a2，a=1，sinB+sinc=
10
2
，求b值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0，c2=a2+b2）右支（在第一象限內）上的任意一點．A1，A2分別是左右頂點，O是坐標原點，直線PA1，PO，PA2的斜率分別為k1，k2，k3，則斜率之積k1k2k3的取值范圍是（　　）
A、（0，
a3
b3
）
B、（0，
b3
a3
）
C、（0，
a3
c3
）
D、（0，
b3
c3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=30°，|AB|=2，S△ABC=
3
．若以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，則該橢圓的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B是兩個相互獨立事件，P（A），P（B）分別表示它們發(fā)生的概率，則1-P（A）P（B）是下列哪個事件的概率（　�。�
A、事件A，B同時發(fā)生
B、事件A，B至少有一個發(fā)生
C、事件A，B至多有一個發(fā)生
D、事件A，B都不發(fā)生

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個幾何體的正（主）視圖與側（左）視圖均為長等于2的正三角形，俯視圖如圖所示，在俯視圖中，半圓的直徑與等腰直角三角形的斜邊長均為2，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
3
π
6
B、
3
(π+2)
6
C、
3
(π+2)
3
D、
3
(π+2)
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
3
0
|3x2-12|dx=
 
．

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