已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=0，an+1=
1
2-an
，則a2012=（　�。�
分析：根據(jù)數(shù)列{an}的遞推公式，可以逐項(xiàng)求解．根據(jù)前幾項(xiàng)的值，觀察總結(jié)規(guī)律，從而可求
解答：解：∵a1=0，an+1=
1
2-an

∴a2=
1
2-a1
=
1
2

a3=
1
2-a2
=
2
3

a4=
1
2-a3
=
3
4

…
∴an=
n-1
n

∴a2012=
2011
2012

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的遞推公式，數(shù)列的周期性．在遞推過(guò)程中注意項(xiàng)的變化，發(fā)現(xiàn)數(shù)列{an}各項(xiàng)的值重復(fù)出現(xiàn)這一規(guī)律是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項(xiàng)公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項(xiàng)的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項(xiàng)公式an等于
2n-1
2n-1
．

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