4．向量V=（數(shù)學(xué)公式）為直線y=x的方向向量，a1=1，則數(shù)列{an}的前2011項(xiàng)的和為________．

2011
分析：由于向量為y=x的方向向量，所以得到an+1-=，化簡(jiǎn)關(guān)系式，利用數(shù)列的遞推式得到數(shù)列{an}的通項(xiàng)，即可求出前2011項(xiàng)的和．
解答：因?yàn)?是直線y=x的方向向量得：an+1-=，化簡(jiǎn)得：an+1=an．
根據(jù)數(shù)列的遞推式發(fā)現(xiàn)，此數(shù)列的各項(xiàng)都相等，都等于第一項(xiàng)a1，
而a1=5，則數(shù)列{an}的每一項(xiàng)都為5即此數(shù)列是以1為首項(xiàng)，0為公差的等差數(shù)列．
所以數(shù)列{an}的前10項(xiàng)的和s2011=1×2011=2011
故答案為2011．
點(diǎn)評(píng)：此題是一道綜合題，考查學(xué)生掌握向量方向的計(jì)算方法及會(huì)利用數(shù)列的遞推式得到數(shù)列的通項(xiàng)公式．要求學(xué)生掌握知識(shí)要全面．
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4．向量V=（）為直線y=x的方向向量，a1=1，則數(shù)列{an}的前2011項(xiàng)的和為    ．

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向量V=（）為直線y=x的方向向量，a1=1，則數(shù)列{an}的前2011項(xiàng)的和為（    ）．

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