（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：。
（Ⅰ）　．
（Ⅱ），所以

所以。

試題分析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，，所以數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列。所以　．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以

所以。，
點(diǎn)評(píng)：我們要熟練掌握求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法。公式法是求數(shù)列通項(xiàng)公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及公式。此題的第一問求數(shù)列的通項(xiàng)公式就是用公式，用此公式要注意討論的情況。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且，則這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)和=
A． 10B． 15C． 20D． 25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足，．
（1）推測的通項(xiàng)公式；
（2）若，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知數(shù)列滿足
（Ⅰ）求；      （Ⅱ）證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為（  ）
A．15B．16C．49D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，，記為前項(xiàng)的和，則=         ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，則數(shù)列的前2013項(xiàng)的和             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的通項(xiàng)公式其前項(xiàng)和，則=_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

化簡的結(jié)果是（   ）
A．B．
C．D．

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