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10.函數(shù)y=logax25x6,(0<a<1)的單調(diào)遞減區(qū)間是(6,+∞).

分析 求出原函數(shù)的定義域,分析內(nèi)函數(shù)t=x2-5x-6的單調(diào)性,由于外層函數(shù)y=logat 為減函數(shù),則內(nèi)層函數(shù)的增區(qū)間即為復(fù)合函數(shù)的減區(qū)間.

解答 解:令t=x2-5x-6,由x2-5x-6>0,得x<-1或x>6.
∴函數(shù)f(x)=log0.5(x2-2x)的定義域為(-1,0)∪(6,+∞),
當x∈(6,+∞)時,內(nèi)層函數(shù)t=x2-5x-6為增函數(shù),而外層函數(shù)y=logat 為減函數(shù),
∴函數(shù)f(x)=loga(x2-5x-6)的單調(diào)遞減區(qū)間是(6,+∞),
故答案為(6,+∞).

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,訓練了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法,復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性滿足“同增異減”的原則,是中檔題.

練習冊系列答案
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|a||b||ab|
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3a+2b3a2b=9|a|24|b|2
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(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
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(1)求f(a)-f(a+1)
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①最小正周期為2π
②有最大值1和最小值-1
③對稱軸為直線x=kπ+π4kZ
④對稱中心為kπ+π40kZ
⑤在[π2π]上單調(diào)遞減
其中正確的命題序號是①③⑤.(把所有正確命題的序號都填上)

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C.若m∥α,n∥β且α∥β,則m∥nD.若α⊥β,α∩β=n,n⊥m⇒n⊥β

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