已知A，B，C是三角形△ABC三內(nèi)角，向量，且．
（1）求角A；（2）若，求的值．
【答案】分析：（1）首先由平面向量數(shù)量積坐標(biāo)公式得A的三角等式，然后利用正弦的差角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后由特殊角三角函數(shù)值解之；
（2）利用正弦的倍角公式、同角正余弦關(guān)系式及弦切互化公式把代數(shù)式轉(zhuǎn)化為tanB的形式即可．
解答：解：（1）∵∴，
即，，
∴，
∵0＜A＜π∴
∴∴．
（2）由題知．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算、三角函數(shù)有關(guān)公式及特殊角三角函數(shù)值，同時(shí)考查轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，
AB
2=
AB
•
AC
+
AB
•
CB
+
BC
•
CA
，則△ABC為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考試題（湖北卷）解析版（理） 題型：選擇題

 記實(shí)數(shù)中的最大數(shù)為，最小數(shù)為已知的三邊邊長(zhǎng)為a，b，c（），定義它的傾斜度為

   

    則是“為等邊三角”的

    A．必要而不充分的條件   B．充分而不必要的條件

    C．充要條件     D．既不充分也不必要的條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知A、B、C是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，
AB
2=
AB
•
AC
+
AB
•
CB
+
BC
•
CA
，則△ABC為（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角開(kāi)
C．等腰直角三角形
D．既非等腰三角形又非直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附中高三（上）第一次周練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知A、B、C是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，，則△ABC為（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角開(kāi)
C．等腰直角三角形
D．既非等腰三角形又非直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005-2006學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知A、B、C是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，，則△ABC為（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角開(kāi)
C．等腰直角三角形
D．既非等腰三角形又非直角三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案