5.若函數(shù)f(x)=(m-1)xα是冪函數(shù),則函數(shù)g(x)=loga(x-m)(其中a>0,a≠1)的圖象過定點A的坐標為(3,0).

分析 根據(jù)冪函數(shù)的定義求出m的值,結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出A的坐標即可.

解答 解:若函數(shù)f(x)=(m-1)xα是冪函數(shù),
則m=2,
則函數(shù)g(x)=loga(x-m)=${log}_{a}^{x-2}$(其中a>0,a≠1),
令x-2=1,解得;x=3,g(x)=0,
其圖象過定點A的坐標為(3,0),
故答案為:(3,0).

點評 本題考查了冪函數(shù)的定義,考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.設(shè)$\frac{a-2i}{5+bi}$=1(a,b∈R,i為虛數(shù)單位),則|a+bi|的值為(  )
A.2$\sqrt{7}$B.$\sqrt{29}$C.3$\sqrt{3}$D.5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.給出定義:設(shè)f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導函數(shù),f″(x)是函數(shù)f′(x)的導函數(shù),若方程f″(x)=0有實數(shù)解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”.已知函數(shù)f(x)=3x+4sinx-cosx的拐點是M(x0,f(x0)),則點M(  )
A.在直線y=-3x上B.在直線y=3x上C.在直線y=-4x上D.在直線y=4x上

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

13.已知集合A={x|x<1},B={x|x>0},則A∩B等于( 。
A.(-∞,0)B.(0,1)C.(-∞,1)D.(0,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

20.已知$\frac{π}{2}<α<π$且$sin(α+\frac{π}{6})=\frac{3}{5}$,則$cos(α-\frac{π}{6})$等于(  )
A.$\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{10}$B.$\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$C.$\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$D.$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=sinωx+acosωx(其中ω>0)滿足f(0)=$\sqrt{3}$,且f(x)圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為π.
(1)求a與ω的值;
(2)若f(α)=$\sqrt{2}$,α∈(-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{6}$),求cos(α-$\frac{5π}{12}$)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.在△ABC中,若sinA•sinB=cos2$\frac{C}{2}$,b=4,則a=( 。
A.4B.5C.6D.7

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足$\frac{_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{_{2}}{{a}_{2}}$+$\frac{_{3}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$,n∈N*,求{bn}的前n項和Tn;
(3)是否存在實數(shù)K,使得Tn≥K恒成立.若有,求出K的最大值,若沒有,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1(x>1)}\\{{x}^{2}(x≤1)}\end{array}\right.$,則f(2)=( 。
A.1B.4C.5D.3

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