拋物線y=x2-x與x軸圍成的圖形的面積為(  )
分析:拋物線y=x2-x與x軸圍成的圖形在x軸下方,所以其面積應(yīng)為(-x2+x)在區(qū)間[0,1]上的積分.
解答:解:由定積分定義知,拋物線y=x2-x與x軸圍成的圖形的面積為s
=∫
1
0
(-x2+x)dx

因?yàn)?span id="gy2og4q" class="MathJye">(-
1
3
x3)=-x2,(
1
2
x2)=x2
,
所以s
=∫
1
0
(-x2+x)dx
=-
1
3
x3|
1
0
-
1
2
x2|
1
0
=-
1
3
+
1
2
=
1
6

故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了定積分求法,具體考查的是曲邊三角形在x軸下方的面積問(wèn)題,該類型的面積求法是先把被積函數(shù)取負(fù)值,再求積分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

拋物線y=x2-xx軸圍成的圖形面積為( 。

    A.                                              B.1

    C.                                             D.

      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

拋物線y=x2-x與x軸圍成的圖形的面積為(    )

A.                           B.1

C.                           D.

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A.                            B.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆吉林省高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

拋物線y=x2-x與x軸圍成的圖形的面積為

A.         B.1        C.          D.

 

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